Question

3．飲水機(jī)是一種常見的家用電器，其中S是一溫度控制開關(guān)，當(dāng)水溫升高到一定溫度時(shí)，它會(huì)自動(dòng)切換，使飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；R₀是飲水機(jī)加熱管的電阻，R是與加熱管串聯(lián)的電阻．下表是從其說明書中摘錄下的一些技術(shù)數(shù)據(jù)（不考慮R₀、R的阻值受溫度變化的影響，表中的功率均指加熱管的功率）．
 

額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	550W
保溫功率	22W

（1）用你學(xué)過的物理知識(shí)推理、說明開關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)是處于加熱狀態(tài)，還是處于保溫狀態(tài)． 
（2）如果加熱一壺水需要8min，需要消耗多少電能．
（3）求R的阻值．

Answer 1

分析 （1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路中的總電阻越小，電路的總功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，反之處于保溫狀態(tài)；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知飲水機(jī)的加熱功率，根據(jù)W=Pt求出加熱一壺水消耗的電能；
（3）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R0的阻值，根據(jù)P=I²R求出保溫時(shí)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S閉合時(shí)，電路為R₀的簡單電路，此時(shí)電路中的總電阻最小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
同理可知，開關(guān)S斷開時(shí)，R與R₀串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，飲水機(jī)的加熱功率P_加熱=550W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱一壺水消耗的電能：
W=P_加熱t=550W×8×60s=2.64×10⁵J；
（3）飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，電路為R₀的簡單電路，則
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)，R與R₀串聯(lián)，
由P=UI=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{22W}{88Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.5A}$=484Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R的阻值：
R=R_總-R₀=484Ω-88Ω=352Ω．
答：（1）開關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
（2）如果加熱一壺水需要8min，需要消耗2.64×10⁵J的電能；
（3）R的阻值為352Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清飲水機(jī)處于不同狀態(tài)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．