Question

高壓鍋蓋直徑為24cm，限壓閥出氣口橫截面積是10mm²，限壓閥質量是100g，在1標準大氣壓（近似為10⁵Pa）下使用時，
（1）鍋內(nèi)氣體能達到的最大壓強是多大？
（2）鍋蓋內(nèi)外兩表面的壓力差的最大值是多大？
（3）若經(jīng)檢驗鍋內(nèi)氣體的最大壓強不能超過1.8×10⁵Pa，要使此高壓鍋能繼續(xù)使用，原來的限壓閥還能不能繼續(xù)使用？若不能，應該在配一個質量為多大的限壓閥？

Answer 1

（1）F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，s=10mm²，=0.00001m²，P₀=1×10⁵Pa，
P₁=

F

s

=

1N

0.00001m2

=1×10⁵Pa．
P_內(nèi)=P₀+P₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（2）s_鍋蓋=π(

0.24

2

m)2=0.045216m²，
鍋內(nèi)外的最大壓強差：△p=p_內(nèi)-p₀=2×10⁵Pa-1×10⁵Pa=1×10⁵Pa，
G△F=△Ps_鍋蓋=1×10⁵Pa×0.045216m²=4521.6N，
（3）P_限=P_最大-P₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=P_限s=0.8×10⁵Pa×0.00001m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m=

G

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg=80g．
答：（1）鍋內(nèi)氣體能達到的最大壓強是2×10⁵Pa；
（2）鍋蓋內(nèi)外兩表面的壓力差的最大值是4521.6N，
（3）不能，應該在配一個質量為80g的限壓閥．