Question

高壓鍋蓋直徑為24cm，限壓閥出氣口橫截面積是10mm²，限壓閥質(zhì)量是100g，在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（近似為10⁵Pa）下使用時，
（1）鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是多大？
（2）鍋蓋內(nèi)外兩表面的壓力差的最大值是多大？
（3）若經(jīng)檢驗鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×10⁵Pa，要使此高壓鍋能繼續(xù)使用，原來的限壓閥還能不能繼續(xù)使用？若不能，應(yīng)該在配一個質(zhì)量為多大的限壓閥？

Answer 1

解：（1）F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，s=10mm²，=0.00001m²，P₀=1×10⁵Pa，
P₁===1×10⁵Pa．
P_內(nèi)=P₀+P₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（2）s_鍋蓋=π=0.045216m²，
鍋內(nèi)外的最大壓強(qiáng)差：△p=p_內(nèi)-p₀=2×10⁵Pa-1×10⁵Pa=1×10⁵Pa，
G△F=△Ps_鍋蓋=1×10⁵Pa×0.045216m²=4521.6N，
（3）P_限=P_最大-P₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=P_限s=0.8×10⁵Pa×0.00001m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m===0.08kg=80g．
答：（1）鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（2）鍋蓋內(nèi)外兩表面的壓力差的最大值是4521.6N，
（3）不能，應(yīng)該在配一個質(zhì)量為80g的限壓閥．
分析：（1）根據(jù)限壓閥質(zhì)量求出其重力，此時重力即為壓力，利用限壓閥出氣口橫截面積求出此時壓強(qiáng)，再加上大氣壓的值即為鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)．
（2）算出鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)，可得出內(nèi)外的壓強(qiáng)差，再根據(jù)F=pS可求出鍋蓋內(nèi)外兩表面的最大壓力差．
（3）由經(jīng)檢驗鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×10⁵Pa，可知原來的限壓閥不能繼續(xù)使用；
根據(jù)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)和大氣壓可計算出作用在限壓閥上的壓強(qiáng)，然后根據(jù)限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時壓力即為其重力，然后即可求出限壓閥的質(zhì)量．
點評：此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用，重力的計算，壓強(qiáng)大小及其計算的等知識點，這是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性題目，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，計算時還要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．