Question

13．如圖所示，滑動變阻器的銘牌上標(biāo)有“50Ω 1A”字樣，電壓表量程為0～15V，閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P至某一合適位置，電壓表示數(shù)為6.0V，電流表示數(shù)為0.5A，燈泡正常發(fā)光，再閉合開關(guān)S₃，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)變化了3.0V．
（1）求再閉合開關(guān)S₃時，電流表的示數(shù)．
（2）求小燈泡正常發(fā)光時的燈絲電阻．
（3）僅閉合開關(guān)S₁、S₂，移動滑片P并改變電源電壓，使電路安全工作，求電源電壓的最大值是多大？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，再閉合開關(guān)S₃時，電路為滑動變阻器的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電壓表示數(shù)的變化求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出此時電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡正常發(fā)光時其兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出小燈泡正常發(fā)光時的燈絲電阻；
（3）僅閉合開關(guān)S₁、S₂，比較燈泡L正常發(fā)光時的電流和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時其兩端的電壓，然后與電壓表的量程相比較確定滑動變阻器兩端的最大電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的最大電壓．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6.0V}{0.5A}$=12Ω，
再閉合開關(guān)S₃時，電路為滑動變阻器的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
因電壓表示數(shù)變化了3.0V，
所以，電源的電壓U=6.0V+3.0V=9.0V，
此時電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{9.0V}{12Ω}$=0.75A；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡正常發(fā)光時其兩端的電壓：
U_L=U-U_滑=9.0V-6.0V=3.0V，
則正常發(fā)光時的燈絲電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{3.0V}{0.5A}$=6Ω；
（3）僅閉合開關(guān)S₁、S₂時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A，變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時其兩端的電壓：
U_AB=IR_滑大=0.5A×50Ω=25.0V＞15.0V，
所以，滑動變阻器兩端的最大電壓U_滑大=15.0V，
則電源電壓的最大值：
U_大=U_L+U_滑大=3.0V+15.0V=18.0V．
答：（1）再閉合開關(guān)S₃時，電流表的示數(shù)為0.75A；
（2）小燈泡正常發(fā)光時的燈絲電阻為6Ω；
（3）僅閉合開關(guān)S₁、S₂，移動滑片P并改變電源電壓，使電路安全工作，電源電壓的最大值是18.0V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和電源電壓的判斷．