Question

13．如圖所示，滑動(dòng)變阻器的銘牌上標(biāo)有“50Ω 1A”字樣，電壓表量程為0～15V，閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一合適位置，電壓表示數(shù)為6.0V，電流表示數(shù)為0.5A，燈泡正常發(fā)光，再閉合開關(guān)S₃，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)變化了3.0V．
（1）求再閉合開關(guān)S₃時(shí)，電流表的示數(shù)．
（2）求小燈泡正常發(fā)光時(shí)的燈絲電阻．
（3）僅閉合開關(guān)S₁、S₂，移動(dòng)滑片P并改變電源電壓，使電路安全工作，求電源電壓的最大值是多大？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，再閉合開關(guān)S₃時(shí)，電路為滑動(dòng)變阻器的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電壓表示數(shù)的變化求出電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡正常發(fā)光時(shí)其兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的燈絲電阻；
（3）僅閉合開關(guān)S₁、S₂，比較燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電流和滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)其兩端的電壓，然后與電壓表的量程相比較確定滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的最大電壓．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6.0V}{0.5A}$=12Ω，
再閉合開關(guān)S₃時(shí)，電路為滑動(dòng)變阻器的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
因電壓表示數(shù)變化了3.0V，
所以，電源的電壓U=6.0V+3.0V=9.0V，
此時(shí)電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{9.0V}{12Ω}$=0.75A；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡正常發(fā)光時(shí)其兩端的電壓：
U_L=U-U_滑=9.0V-6.0V=3.0V，
則正常發(fā)光時(shí)的燈絲電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{3.0V}{0.5A}$=6Ω；
（3）僅閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A，變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)其兩端的電壓：
U_AB=IR_滑大=0.5A×50Ω=25.0V＞15.0V，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓U_滑大=15.0V，
則電源電壓的最大值：
U_大=U_L+U_滑大=3.0V+15.0V=18.0V．
答：（1）再閉合開關(guān)S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.75A；
（2）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的燈絲電阻為6Ω；
（3）僅閉合開關(guān)S₁、S₂，移動(dòng)滑片P并改變電源電壓，使電路安全工作，電源電壓的最大值是18.0V．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷和電源電壓的判斷．