Question

16．兩種金屬的密度分別是ρ₁、ρ₂，取質量相同的這種金屬做合金，則該合金的密度是（假設混合過程中體積不變）（　�。�

• A． $\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{2}$
• B． $\frac{2{p}_{1}p2}{{p}_{1+}{p}_{2}}$
• C． $\frac{2}{{p}_{1}+{p}_{2}}$
• D． $\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{2{p}_{1}{p}_{2}}$

Answer 1

分析 兩種金屬的質量相等，根據密度公式分別求出兩種金屬的體積即為合金的體積，合金的質量除以合金的體積即為合金的密度．

解答 解：設兩種金屬的質量都為m，則合金的質量：
m_合=2m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，合金的體積：
V_合=V₁+V₂=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$+$\frac{m}{{ρ}_{2}}$，
合金的密度：
ρ_合=$\frac{{m}_{合}}{{V}_{合}}$=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{1}}+\frac{m}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$．
故選B．

點評 本題主要考查學生對空心、混合物質的密度計算，解答此題的關鍵是用總質量除以總體積，而不是兩種密度加起來除以2，這是學生容易出錯的地方，對此要向學生特別強調，因此此題屬于易錯題．