Question

1．歸納式探究：
宇宙中不同物質(zhì)的星球的體積與其半徑、壓力、壓強(qiáng)關(guān)系如下：

實驗 次數(shù)	物質(zhì) 種類	半徑 r/m	壓力 F/N	壓強(qiáng) p/pa	體積 V/m3
1	甲	1	10	100	2×10-4
2	乙	1	10	100	3×10-4
3	甲	2	10	100	16×10-4
4	乙	1	20	100	0.75×10-4
5	甲	2	10	200	32×10-4
6	乙	1	30	300	1×10-4

（1）由上述實驗數(shù)據(jù)可以得到V與r、F、p的關(guān)系公式：V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$（系數(shù)為K），其中K_乙=3×10^-4Pa/N（寫上單位）．
（2）將表格中的數(shù)據(jù)填上．
（3）圖象中能正確表示體積與壓力平方的關(guān)系的圖線是：c．

Answer 1

分析 （1）通過觀察，表中的數(shù)據(jù)V與r、F、P的數(shù)據(jù)變化，得出關(guān)系式，從表中得出K的數(shù)值．
（2）利用6次中的用數(shù)據(jù)代入公式即可求出．
（3）根據(jù)體積與壓力平方的關(guān)系即可判斷．

解答 解：（1）根據(jù)控制變量法由數(shù)據(jù)1、3可知：在壓力、壓強(qiáng)相同的條件下，物體的體積與半徑的立方成正比；
由數(shù)據(jù)2、4可知：在半徑、壓強(qiáng)相同的條件下，物體的體積與壓力的平方成反比；
由數(shù)據(jù)3、5可知：在半徑、壓力相同的條件下，物體的體積與壓強(qiáng)成正比；
由此分析可得關(guān)系式為V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$；
由數(shù)據(jù)2可得：
K_乙=$\frac{V{F}^{2}}{{r}^{3}p}$=$\frac{3×1{0}^{-4}{m}^{3}×（10N）^{2}}{（1m）^{3}×100Pa}$=3×10^-4Pa/N．
（2）由V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$得：
F₆=$\sqrt{\frac{{Kr}^{3}p}{V}}$=$\sqrt{\frac{3×1{0}^{-4}{N}^{2}/Pa×（1m）^{3}×100Pa}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}}$=30N；
（3）由V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$可知：在半徑、壓強(qiáng)相同的條件下，物體的體積與壓力的平方成反比；由圖象可知：成反比的圖線是c，所以表示體積與壓力平方的關(guān)系的圖線是c．
故答案為：（1）V=K$\frac{{r}^{3}p}{{F}^{2}}$；3×10^-4Pa/N；（2）30；（3）c．

點評 本題主要考查控制變量法的應(yīng)用，關(guān)鍵是從所給信息中找到數(shù)據(jù)之間的變化關(guān)系，根據(jù)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，這是本題的難點也是重點．