Question

6．如圖為科學(xué)考察船打撈海中一封閉儀器箱的裝置，已知儀器箱體積為0.6m³，重7200N，動(dòng)滑輪總重800N，聲音在海水中的傳播速度為1500m/s．在海上用超聲波測(cè)位儀向海底垂直發(fā)射聲波，經(jīng)過0.04s后收到聲波．（不計(jì)繩重、摩擦和水流，海水密度取1.0×10³kg/m³，g=10Nkg，不計(jì)儀器箱的高度）求：
①儀器箱在水下的深度為多少m？海水對(duì)儀器箱產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少Pa？
②要將儀器箱從海底處勻速吊到上表面剛露出水面的過程中，拉力F做功多少J？
③儀器箱離開水面勻速上升過程中，滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知聲音在海水中的傳播速度1500m/s和經(jīng)過0.04s后收到聲波，利用v=$\frac{s}{t}$公式變形可求得儀器箱在水下的深度；根據(jù)p=ρgh可求得海水對(duì)儀器箱產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）已知?jiǎng)踊�輪上繩子段數(shù)為4段，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）；利用阿基米德原理求貨箱在水中受到的浮力，利用W=Fs求拉力F做功；
（3）貨箱出水后，克服重力做的功是有用功，克服動(dòng)滑輪重是額外功，已知貨箱和動(dòng)滑輪重，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$×100%可以得到滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）聲波從海面到海底用的時(shí)間t=$\frac{1}{2}$×0.04s=0.02s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，儀器箱在水下的深度：h=s=vt=1500m/s×0.02s=30m．
海水對(duì)儀器箱產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10Nkg×30m=3×10⁵Pa；
（2）已知?jiǎng)踊�輪上繩子段數(shù)為4段，F(xiàn)=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動(dòng)）=$\frac{1}{4}$（7200N+800N）=2000N，
儀器箱在水中受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×0.6m³×10N/kg=6000N，
F=$\frac{1}{4}$（G_滑輪+G_貨-F_浮）=$\frac{1}{4}$（7200N+800N-6000N）=500N，
拉力移動(dòng)的距離：
s′=2h=4×30m=120m，
拉力做功：
W=Fs′=500N×120m=6×10⁴J；
（3）貨箱出水后滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{0}}$×100%=$\frac{7200N}{7200N+800N}$×100%=90%；
答：（1）儀器箱在水下的深度為30m．海水對(duì)儀器箱產(chǎn)生的壓強(qiáng)是3×10⁵Pa；
（2）拉力F做功6×10⁴J；
（3）儀器箱離開水面勻速上升過程中，滑輪組的機(jī)械效率是90%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了路程、功率、總功、有用功和機(jī)械效率的計(jì)算，主要是考查各種公式及其公式變形的靈活運(yùn)用．