Question

19．兩個電阻R₁=20Ω，R₂=10Ω，串聯(lián)后接在某一電源上，閉合開關(guān)，電路中的電流是0.2A．求：
（1）電阻R₁和R₂兩端的電壓；
（2）電源電壓；
（3）將電阻R₁和R₂并聯(lián)后接在同一電源上，求接通電源后干路中的電流．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時，知道兩電阻的阻值和電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（3）將電阻R₁和R₂并聯(lián)后接在同一電源上，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出接通電源后干路中的電流．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時，電路中的電流I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁兩端的電壓為U₁和電阻R₂兩端的電壓U₂分別為：
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V，U₂=IR₂=0.2A×10Ω=2V；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=4V+2V=6V；
（3）電阻R₁和R₂并聯(lián)后接在同一電源上后，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×10Ω}{20Ω+10Ω}$=$\frac{20}{3}$Ω，
則接通電源后干路中的電流：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{20}{3}Ω}$=0.9A．
答：（1）電阻R₁和R₂兩端的電壓依次為4V、2V；
（2）電源電壓為6V；
（3）將電阻R₁和R₂并聯(lián)后接在同一電源上，接通電源后干路中的電流為0.9A．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．