Question

15．近年來，我市的轎車市場(chǎng)十分火爆，各種新型轎車駛進(jìn)千家萬戶．如圖乙所示為某新型轎車測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的電路原理圖．其中電源電壓恒為6V，R₀是阻值為5Ω的定值電阻，A是油量指示表（實(shí)質(zhì)是一只電流表，油量的變化通過電流的變化同步顯示出來）．R_x為壓敏電阻，它的電阻隨受到的壓力變化關(guān)系如下表．（取g=10N/kg）

壓力/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400
電阻/Ω	550	395	275	170	90	60	40	25	5

（1）若轎車以90kW的恒定功率啟動(dòng)作直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示，在15～25s時(shí)間內(nèi)，轎車的牽引力與阻力關(guān)系是：牽引力等于阻力（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）由（1）中的條件求：在0～5s時(shí)間內(nèi)轎車發(fā)動(dòng)機(jī)做功多少？
（3）如果空油箱的質(zhì)量為5kg，油量表的零刻度線對(duì)應(yīng)于電流表上的示數(shù)是多少？
（4）若電流表的量程為0～0.6A，該油箱加滿油時(shí)，指針恰好指示最大刻度，求此時(shí)油箱內(nèi)汽油的質(zhì)量．（空油箱的質(zhì)量為5kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度的大�。┡袛酄恳�力和阻力的關(guān)系；
（2）知道轎車以90kW的恒定功率做直線運(yùn)動(dòng)，利用W=Pt求轎車發(fā)動(dòng)機(jī)做功；
（3）由G=mg計(jì)算出空郵箱的重力，壓力等于油箱的重力，從表中數(shù)據(jù)可知對(duì)應(yīng)的電阻值；由串聯(lián)電路的電阻關(guān)系計(jì)算出電路中的總電阻，由歐姆定律計(jì)算出電路中的電流；
（4）油箱加滿油時(shí)，電路中的最大電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出電路中的總電阻；由串聯(lián)電路的電阻關(guān)系計(jì)算出R_x的阻值，從表中查出對(duì)應(yīng)的壓力，可計(jì)算出油箱和油的總重力；最后根據(jù)空油箱重力計(jì)算汽油的重力，利用m=$\frac{G}{g}$計(jì)算出空油箱質(zhì)量．

解答 解：（1）從圖象可以看出，在15～25s時(shí)間內(nèi)，轎車的速度不變，受力平衡，牽引力等于阻力；
（2）轎車的功率P=90kW=9×10⁴W，
轎車發(fā)動(dòng)機(jī)做功：W=Pt=9×10⁴W×5s=4.5×10⁵J；
（3）空油箱的重力G_油箱=m_油箱g=5kg×10N/kg=50N，
從表中可以看出，50N壓力對(duì)應(yīng)的電阻值為395Ω，
電阻R_x與電阻R₀串聯(lián)，電路中的總電阻R_總=R_x+R₀=395Ω+5Ω=400Ω，
電流表的示數(shù)為：I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{400Ω}$=0.015A；
（4）油箱加滿油時(shí)，電路中的電流為I′=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得，電路中的總電阻為：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
此時(shí)壓敏電阻的阻值R_x′=R′-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
查表可知，壓敏電阻受到的壓力為400N，則油箱和油重力為400N，
油的重力為：G_油=400N-50N=350N，
油的質(zhì)量為：m_油=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{350N}{10N/kg}$=35kg．
答：（1）等于；
（2）在0～5s時(shí)間內(nèi)轎車發(fā)動(dòng)機(jī)做功為4.5×10⁵J；
（3）如果空油箱的質(zhì)量為5kg，油量表的零刻度線對(duì)應(yīng)于電流表上的示數(shù)是0.015A；
（4）油箱內(nèi)汽油的質(zhì)量是35kg．

點(diǎn)評(píng) 本題通過家用轎車為載體，考查了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，功和功率、重力、歐姆定律公式應(yīng)用，以及串聯(lián)電路特點(diǎn)知識(shí)的掌握，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，有難度，要求靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)！