Question

3．小華選取一塊石子，準(zhǔn)備在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定它的密度

（1）用已調(diào)好的天平測(cè)石子的質(zhì)量，當(dāng)盤(pán)中所加砝碼和游碼位置如圖（甲）所示時(shí)，天平平衡，則此石子的質(zhì)量為38.4g．在量筒內(nèi)裝有一定量的水，該石子放入前、后的情況如圖（乙）所示，則石子的體積是15cm³，此石子的密度是2.56×10³kg/m³．
（2）他在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量了石塊的密度，老師拿出一件圖甲所示的工藝品讓他測(cè)量．小華用天平測(cè)出質(zhì)量后，在測(cè)體積時(shí)發(fā)現(xiàn)工藝品不能放入量筒中，他想出了如下測(cè)量體積的方法：把工藝品浸沒(méi)在裝有適量水的大燒杯中，在水面處做好記號(hào)．取出工藝品，用裝有200mL水的量筒緩慢向燒杯中加水至記號(hào)處．量筒中剩余水的體積如下圖C所示，則工藝品的體積為70cm³．他這樣測(cè)得的工藝品的密度偏�。ù�/�。�．

（3）聰明的小明利用已經(jīng)測(cè)出的工藝品質(zhì)量m，采用如下方法更準(zhǔn)確地測(cè)出了工藝品的密度，請(qǐng)將小明的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①用天平測(cè)出燒杯和適量水的總質(zhì)量為m₁．
②用細(xì)線(xiàn)吊住工藝品，將工藝品浸沒(méi)在水中，在水面處做一個(gè)記號(hào)，再取出工藝品．
③向燒杯中緩慢加水至記號(hào)處，測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m₂．
④工藝品密度的表達(dá)式；ρ_工藝品=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$（用ρ_水和以上物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）石子的質(zhì)量由砝碼的質(zhì)量和游碼所對(duì)的刻度值之各讀出．
石子的體積由量筒中水的體積和放入石子后的總體積算出，最后算石子的密度．
（2）礦石的體積為倒入前后量筒中水的體積之差；
工藝品從水中取出時(shí)，會(huì)帶走一部分水，量筒倒入燒杯中的水會(huì)偏多，物體體積的測(cè)量值會(huì)偏大．物體質(zhì)量是一定的，測(cè)量的體積變大，密度會(huì)變�。�
（3）①工藝品浸沒(méi)在水中，工藝品的體積等于工藝品排開(kāi)水的體積，求出工藝品排開(kāi)水的質(zhì)量，知道水的密度，根據(jù)密度公式求出工藝品排開(kāi)水的體積，即工藝品的體積．
②知道工藝品的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出工藝品的密度．

解答 解：
（1）由圖甲知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，游碼所對(duì)的刻度值為3.4g，
則石子的質(zhì)量m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g．
由圖乙知，量筒中水的體積為30cm³，放入石子后的總體積為45cm³，
則石子的體積V=45cm³-30cm³=15cm³．
則石子的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{38.4g}{15c{m}^{3}}$=2.56g/cm³=2.56×10³kg/m³；
（2）由圖B、C可知，工藝品的體積（即倒入燒杯中水的體積）：V=200ml-130ml=70ml=70cm³，
工藝品從水中取出時(shí)，會(huì)帶走一部分水，則量筒倒入燒杯中的水的體積大于工藝品的體積，物體質(zhì)量是一定的，測(cè)量的體積變大，密度會(huì)變小．
（3）①用天平測(cè)出燒杯和適量水的總質(zhì)量為m₁．
②將工藝品浸沒(méi)在水中，在水面處做一個(gè)記號(hào)，再取出工藝品．
③向燒杯中緩慢加水至記號(hào)處，測(cè)量燒杯和水的總質(zhì)量m₂．
④根據(jù)步驟①③可知，倒入燒杯中的水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，
由題意可知，工藝品的體積等于倒入燒杯中水的體積，即V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
工藝品的密度：
ρ_工藝品=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ水}}$=$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案為：（1）38.4；15；2.56×10³；（2）70；小；（3）燒杯和水的總質(zhì)量m₂；$\frac{m{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查用天平測(cè)固體的密度的探究實(shí)驗(yàn)，對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程有所了解，對(duì)密度的公式要學(xué)會(huì)運(yùn)用；測(cè)量固體密度的基本程序是先測(cè)出固體的質(zhì)量，然后再測(cè)量體積．