Question

4．在一次課外探究中，王華觀察了他家的某品牌雙層電考箱．看說(shuō)明書后得知此電烤箱采用雙控電路，電路如圖所示，S為總開關(guān)，S₁和S₂為兩個(gè)溫控開關(guān)，R₁和R₂為上、下兩層的加熱電阻，上、下層同時(shí)加熱時(shí)額定功率為1600W，其中R₁=3R₂．
（1）電烤箱上、下兩層同時(shí)正常工作時(shí)，R₁消耗的電功率是多少瓦？
（2）只有R₁正常工作時(shí)，通過(guò)R₁的電流是多少？（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）王華媽媽總感覺(jué)做晚飯時(shí)燒烤同一種食物所用的時(shí)間比在其他時(shí)段要長(zhǎng)．王華決定用家中的電能表和手表測(cè)量做晚飯時(shí)電烤箱的實(shí)際功率．他觀察家里電能表有“220V 20（40）A  50Hz  3200r/Kw•h”的字樣．于是，他關(guān)閉家中其他用電器，僅讓電烤箱單獨(dú)工作（上、下層同時(shí)加熱）30秒，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)了32轉(zhuǎn)．
①電烤箱的實(shí)際功率是多大？
②做晚飯時(shí)電烤箱實(shí)際功率變小的原因是：用電高峰，實(shí)際電壓小于額定電壓，電烤箱實(shí)際功率小于額電功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形求解電功率；
（2）根據(jù)公式P=UI的變形公式求出電流；
（3）①已知每消耗1kW•h的電能，轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動(dòng)3200r，可求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)32r消耗的電能，關(guān)鍵公式P=$\frac{W}{t}$可求電烤箱的實(shí)際功率；
②根據(jù)Q=W=Pt可知做飯所需熱量相同時(shí)，所用時(shí)間越長(zhǎng)，電功率越�。�

解答 解：（1）由圖知，上下兩層同時(shí)工作時(shí)，兩加熱電阻并聯(lián)，
R₁=3R₂，即$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，
由題知，P₁+P₂=1600W，
所以P₁=400W；
（2）由P=UI可得：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{400W}{220V}$≈1.8A；
（3）①電烤箱消耗的電能為：
W=$\frac{32r}{3200r/kW•h}$=0.01kW•h，
電烤箱的實(shí)際功率為：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.01×3.6×1{0}^{6}J}{30s}$=1200W；
②做晚飯時(shí)電烤箱實(shí)際功率變小的原因是：用電高峰，實(shí)際電壓小于額定電壓，電烤箱實(shí)際功率小于額電功率．
答：（1）電烤箱上、下兩層同時(shí)正常工作時(shí)，R₁消耗的電功率是400W；
（2）只有R₁正常工作時(shí)，通過(guò)R₁的電流是1.8A；
（3）①電烤箱的實(shí)際功率是1200W；用電高峰，實(shí)際電壓小于額定電壓，電烤箱實(shí)際功率小于額電功率．

點(diǎn)評(píng) 本題考查消耗電功率、電阻和實(shí)際功率的計(jì)算等，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，重點(diǎn)是理解電能表參數(shù)的物理意義，解題過(guò)程中還要注意單位的換算．