Question

15．為了給立方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的工件緩緩地壓入油內(nèi)，如圖中甲所示．工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示．小科覺得圖中CB的延長線BA段是沒有意義的，老師告訴他，力F為負(fù)值時(shí)，表明它的方向與原來的方向相反了．
（1）從圖象分析可知，工件重力多少N？
（2）求C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)狀態(tài)下，工件所受的浮力及油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)．（不考慮大氣壓強(qiáng)）

Answer 1

分析 （1）由圖可知AC段為一次函數(shù)，通過B、C兩端的坐標(biāo)表示函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)h=0時(shí)表示物體的重力；
（2）圖乙中，h≥0.5m時(shí)，力F的大小不再發(fā)生變化，而對(duì)木塊受力分析知：力F和木塊的重力之和等于木塊受到的浮力；
工件下表面受到的壓力由圖象知，C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)狀態(tài)，即工件剛好完全浸入h=0.5m，即立方體工件邊長是0.5m，求出底面積，利用壓強(qiáng)公式求下表面受到的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）由圖可知AC段為一次函數(shù)，設(shè)為h=kF+b上的一點(diǎn)，函數(shù)過B（0，0.2）和C（600，0.5）兩點(diǎn)，
則0.2=b，0.5=600k+b，
解得：k=5×10^-4，b=0.2，即h=5×10^-4F+0.2，
當(dāng)h=0時(shí)，解得F=-400，它表示的量就是工件受到的重力即G=400N；
（2）C點(diǎn)處受力分析得：力F和木塊的重力之和等于工件受到的浮力，
所以F_浮=G+F_C=400N+600N=1000N．
工件下表面受到的壓力F=F_浮=1000N，
由圖象知，C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)狀態(tài)，即工件剛好完全浸入h=0.5m，即立方體工件邊長是0.5m．
底面積S=（0.5m）²=0.25m²，
下表面受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.25{m}^{2}}$=4000Pa．
答：（1）從圖象分析可知，工件重力400N；
（2）C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)狀態(tài)下，工件所受的浮力及油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)為1000N、4000Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了工件重力和浮力的計(jì)算，關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)知識(shí)得出力F與h的大小關(guān)系式，對(duì)學(xué)生的讀圖能力要求較高