Question

17．如圖所示，三塊完全相同的磚a、b、c疊放在水平地面上，磚的密度為ρ_磚，平放時長、寬、高（厚）之比為4：2：1．設(shè)a、b間的壓力為F_a，壓強為p_a；b、c間的壓力為F_b，壓強為p_b；c與地面間的壓力為F_c，壓強為p_c．下列說法中正確的是（　　）

• A． F_a=F_b=F_c，p_a=p_b=p_c
• B． F_a＜F_b＜F_c，p_a=p_b＞p_c
• C． F_a＜F_b＜F_c，p_a＞p_b=p_c
• D． F_a＜F_b＜F_c，p_a＜p_b＜p_c

Answer 1

分析 （1）設(shè)一塊轉(zhuǎn)的重力為G，a對b的壓力為a的重力，b對c的壓力為a和b的重力，c對地面的壓力等于a、b、c的重力．
（2）求出磚塊平放、側(cè)放、立放時的面積，然后求出b、c、地面受到的壓強．

解答 解：（1）設(shè)一個塊磚的重力為G，a對b的壓力為a的重力，b對c的壓力為a和b的重力，c對地面的壓力等于a、b、c的重力．所以a對b的壓力為G，b對c的壓力為2G，c對地面的壓力為3G．則F_a＜F_b＜F_c，
（2）磚的密度為ρ_磚，平放時長、寬、高（厚）之比為4：2：1，所以磚塊平放、側(cè)放、立放時的面積之比為：4：2：1，
所以a對b的壓強，b對c的壓強，c對地面的壓強之比為：
p_a：p_b：p_c=$\frac{G}{1S}$：$\frac{2G}{2S}$：$\frac{3G}{4S}$=1：1：$\frac{3}{4}$=4：4：3．則p_a=p_b＞p_c．
故A、C、D錯誤，只有B正確．
故選B．

點評 此題考查壓強的大小及其計算，對于三個數(shù)的連比問題，學(xué)生計算起來還是有困難的，應(yīng)加強練習(xí)．