Question

蘇通大橋是南通和蘇州的中樞大橋，對南經濟的騰飛有著重要意義．蘇通大橋全長為8146m，雙向6車道，設計車速為60Km/h時．如圖1為溫州大橋效果圖，其主通航孔橋采用雙塔雙索面斜拉橋，如將大橋的結構進行簡化，可以抽象成如圖4所示的模型．
（1）可以看出它用到了______的科學知識（填“杠桿”或“斜面”）．為了減小鋼索承受的拉力，在需要與可能的前提下，可以適當______（填“增加”或“減小”）橋塔的高度．
（2）設汽車質量5×10³Kg，在大橋上按設計車速勻速行駛時受到的阻力為車重的0.06倍，求汽車通過大橋時汽車牽引力的功率．  （g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）通過圖示的模型結合杠桿的定義，即可確定它用到的相關知識；通過橋高度的變化，結合圖示模型分析出杠桿五要素中哪個量發(fā)生了變化，然后再利用杠桿平衡條件分析出原因．
（2）已知汽車的質量，可以得到其重力；已知阻力與重力的關系，可以得到汽車受到的阻力；已知汽車勻速行駛，牽引力與阻力相同，已知牽引力和車速，利用公式P=Fv得到牽引力的功率．
解答：解：
（1）圖4所示的模型，可以看做是一個在力的作用下靜止在水平位置的硬棒，結合杠桿的定義，即可知道它就是杠桿的模型．所以用到了杠桿的知識．
由圖可知，若增加塔橋的高度，增加了支點O到鋼索的垂直距離，即增大了動力臂，根據公式F₁=，可以得到，在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力越小，即橋對鋼索的拉力就越小．
（2）汽車受到的重力為G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N
汽車發(fā)動機的牽引力為F=f=0.06G=0.06×5×10⁴N=3×10³N
汽車行駛的速度為v=60km/h=m/s=m/s
汽車的功率為P===Fv=3×10³N×m/s=5×10⁴W．
答：
（1）杠桿；增加；
（2）汽車通過大橋時汽車牽引力的功率為5×10⁴W．
點評：將圖示的鋼索斜拉橋抽象成杠桿模型是解決第一小題的突破口．