Question

13．汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5m/s的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）從開始剎車到停下來，汽車前進(jìn)了多少米？
（2）從開始剎車計(jì)時(shí)，第8s末汽車的瞬時(shí)速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，剎車停下來是末速度為v=0m/s，由速度位移關(guān)系公式求出汽車剎車過程前進(jìn)的位移；
（2）根據(jù)速度公式求出汽車剎車到停下來的時(shí)間，與8s進(jìn)行比較，分析汽車是否停下，再求解第8s末的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）汽車剎車過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，末速度為v=0m/s，由v²-${{v}_{0}}^{2}$=2ax得x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{0-（30m/s）^{2}}{2×（-5）}$=90m，即從開始剎車到停下來，汽車前進(jìn)了90米；
（2）設(shè)汽車剎車到停下來的時(shí)間為t，由v=v₀+at得t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30m/s}{-5m/{s}^{2}}$=6s，說明汽車6s后停止運(yùn)動(dòng)，則8s末的汽車的瞬時(shí)速度為零．
答：（1）從開始剎車到停下來，汽車前進(jìn)了90米；
（2）從開始剎車計(jì)時(shí)，第8s末汽車的瞬時(shí)速度為零．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度位移公式和速度公式，是一道中等題．