Question

在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示．腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（ ）

A．積雪的厚度和腳印的深度
B．積雪的厚度和腳印的面積
C．冰層的厚度和腳印的面積
D．腳印的深度和腳印的面積

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵點是“腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層”，聯(lián)系點是腳下的積雪被擠壓變成冰層質量相等，根據(jù)公式m=ρV=ρSh列出關系式求解出積雪的密度．
解答：解：設腳印的面積為S，積雪的厚度為h，腳印的深度為h₁，冰的密度為ρ_冰，
腳印下積雪的質量為m_雪=ρ_雪V_雪=ρ_雪Sh，
被擠壓變?yōu)楸�后的質量為m_冰=ρ_冰V_冰=ρ_冰S（h-h₁），
根據(jù)m_雪=m_冰得：ρ_雪Sh=ρ_冰S（h-h₁），
所以得：ρ_雪=ρ_冰．
故選A．
點評：本題中容易測量的物理量是積雪的深度和腳印的深度，與體積有關的腳印的面積不容易測而且在等式兩邊消去，以后解題利用這種技巧點，建立適當?shù)奈锢砟Ｐ停?