Question

13．為探究“浮在液面上的實心球體露出液面的體積與哪些因素有關”，某小組同學用甲、乙兩種不同物質制成的若干實心球體，放入盛水量筒中進行實驗，他們將測量及計算得到的有關數據記錄在表一中．

表一（ρ乙＜ρ甲＜ρ水）
實驗序號	1	2	3	4	5	6	7	8
物質	甲				乙
球體的體積（厘米3）	10	15	20	30	10	12	20	30
球體浸入水中的體積（厘米3）	8	12	16	24	5	6	10	15
球體露出水面的體積（厘米3）	2	3	4	6	5	6	10	15

（1）分析比較實驗序號1和5（或3和7、4和8）中的數據及相關條件，可初步得出：浮在水面上實心球體的體積相同時，球體的密度越大，露出水面的體積越�。�
（2）分析比較表中實驗序號1～4（或5～8）中球體露出水面體積隨球體體積變化的倍數關系，可初步得出：浮在水面上實心球體的密度相同時，露出液面的體積與其體積成正比．
（3）若用乙物質制成體積為15厘米³的實心球體，當它浮在水面上時露出水面的體積應為7.5厘米³．
（4）如圖所示為一種自動貯水器的示意圖，若圖中的浮子是用甲物質制成的，如果換用乙物質制成相同體積的實心球體為浮子，貯水器中的最高水位降低（選填“升高”或“降低”）．
（5）在上述活動的基礎上，小組同學認為還須進一步探究所得結論是否適用其它液體，表二所列三個方案中，符合探究要求的是A（選填序號）．

表二（ρ酒精＜ρ水＜ρ鹽水）
序號	方案
A	仍用上述球體換在鹽水中進行實驗
B	換用柱形物體并在酒精中進行實驗
C	換用其它物質的球體仍在水中進行實驗

Answer 1

分析 （1）要研究浮在水面上的不同球體露出水面的體積與總體積的大小關系，需要保持球體的體積一定，但球體密度不同；
（2）分別分析比較表中實驗序號1～4（或5～8）中球體露出水面體積隨球體體積變化的倍數關系，確定對應的變化規(guī)律和結論；
（3）根據實驗序號5-8中，球體露出水面體積與總體積的對應關系，確定體積是15cm³的球體在水中露出液面的體積大�。�
（4）根據（1）的結論判斷體積相同、材料不同的球體漂浮在水中時排開水的體積變化，從而確定液面高度的變化；
（5）要研究物體露出液面體積與液體密度的關系，需要保持物體體積一定，改變液體密度．

解答 解：
（1）由表一知，序號1-4的球體密度相同，5-8的球體密度相同，并且1與5、3與7、4與8的球體體積相同，所以比較實驗序號1與5（或3與7、4與8）中的數據及相關條件，可初步得出：浮在水面上實心球體的體積相同時，球體的密度越大，露出水面的體積越小．
（2）在序號1-4中，球體密度一定，體積之比依次為10cm³：15cm³：20cm³：30cm³=2：3：4：6，
露出水面的體積之比依次為2cm³：3cm³：4cm³：6cm³=2：3：4：6；
在序號4-8中，球體密度一定，體積之比與露出水面體積之比也是相同的．
所以，實驗結論是：浮在水面上實心球體的密度相同時，露出液面的體積與球體的體積成正比；
（3）在相互5-8中，每個球體露出水面的體積都是總體積的$\frac{5{cm}^{3}}{10{cm}^{3}}$=$\frac{6{cm}^{3}}{12{cm}^{3}}$=$\frac{10{cm}^{3}}{20{cm}^{3}}$=$\frac{15{cm}^{3}}{30{cm}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，
所以體積是15cm³的球體露出水面的體積為$\frac{1}{2}$×15cm³=7.5cm³；
（4）已知兩個球的體積相同，并且ρ_乙＜ρ_甲，所以乙材料的浮子露出水面的體積更大一些，即排開水的體積小一些，因此液面會下降；
（5）要研究此規(guī)律是否適用與其它液體，必須使用同一個實心球放在不同液體中，觀察露出液面體積與液體密度是否有關．所以選擇A．
故答案為：
（1）1與5（或3與7，或4與8）；
（2）露出水面的體積與球體的體積成正比；
（3）7.5；             
（4）降低；          
（5）A．

點評 此題是一道創(chuàng)新實驗題，重點考查的是我們對實驗數據的對比、分析、歸納能力．認真審題，運用控制變量的思想進行分析，是正確解答的關鍵．