Question

6．如圖甲所示，鉛筆芯與滑動變阻器接在電壓恒為4.5V的電路中，閉合開關，滑動變阻器的滑片從A向B滑動，電流表和電壓表示數變化情況如圖乙所示，由此可知（　�。�

• A． 電路的總功率最大值為2.25W
• B． 電壓表示數為1V時，鉛筆芯消耗的功率為0.5W
• C． 電路中電流為0.25A時，滑動變阻器接入的阻值為18Ω
• D． 在滑動變阻器連入電路的阻值變小的過程中，鉛筆芯的電阻增大

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R與鉛筆芯串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）根據圖象讀出電壓表示數為1V時電路中的電流，根據串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知鉛筆芯兩端的電壓，利用P=UI即可求出鉛筆芯消耗的功率，由歐姆定律即可求出此時鉛筆芯的電阻；
（2）根據圖象讀出電路中的電流為0.25A時電壓表的示數，利用歐姆定律可求出滑動變阻器接入的阻值；根據串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和歐姆定律求出此時鉛筆芯的阻值；
（3）變阻器連入電路的阻值變小的過程中，由串聯(lián)分壓的規(guī)律可知電壓表示數減小，結合前面求出的鉛筆芯的電阻值，可以得出鉛筆芯的電阻變化情況；
（4）當變阻器連入電路的阻值為0時，總電阻最小，電路中電流最大，電路的總功率最大；但變阻器連入電路的阻值為0時，電壓表示數為0，從圖象中并不能找出最大電流，且鉛筆芯的電阻是變化的，故無法計算電路的最大總功率．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R與鉛筆芯串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
B、根據圖象可知，當電壓表示數為1V時，電路中的電流為0.5A，
因串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，
所以，鉛筆芯兩端的電壓：U_鉛=U-U_滑=4.5V-1V=3.5V；
鉛筆芯消耗的功率：P_鉛=U_鉛I=3.5V×0.5A=1.75W；故B錯誤；
此時鉛筆芯的電阻：R_鉛=$\frac{{U}_{鉛}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.5A}$=7Ω；
C、根據圖象可知，當電路中的電流為0.25A時，電壓表的示數為3V；
滑動變阻器接入的阻值：R_滑=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，故C錯誤；
此時鉛筆芯兩端的電壓：U_鉛′=U-U_滑′=4.5V-3V=1.5V；
此時鉛筆芯的電阻：R_鉛′=$\frac{{U}_{鉛}′}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.25A}$=6Ω；
D、在變阻器連入電路的阻值變小的過程中，由串聯(lián)分壓的規(guī)律可知電壓表示數減小；由前面求出的鉛筆芯電阻值可知，變阻器連入阻值變小時（電壓表示數減�。�，鉛筆芯的電阻增大，故D正確；
A、當變阻器連入電路的阻值為0時，總電阻最小，電路中電流最大，電路的總功率最大；當變阻器連入電路的阻值為0時，電壓表示數為0，但從圖象中并不能找出最大電流，且鉛筆芯的電阻是變化的，故無法計算電路的最大總功率，故A錯誤．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的應用和電功率的計算，難點是從圖象上找出有用的信息，本題容易誤認為最大電流為0.5A，這是本題的易錯點．