Question

7．如圖為甲、乙兩物質(zhì)的質(zhì)量體積圖象，請根據(jù)圖象計算下列問題：
（1）甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)的密度的幾倍？
（2）當質(zhì)量均為1.08kg時，甲、乙兩種物質(zhì)的體積各為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，體積為2cm³的甲的質(zhì)量，利用密度公式求甲物質(zhì)的密度；由圖可知，質(zhì)量為2.7g的乙的體積，利用密度公式求乙物質(zhì)的密度；根據(jù)計算出的密度值球倍數(shù)關(guān)系．
（2）質(zhì)量已知，利用密度公式計算體積．

解答 解：（1）由圖可知，2cm³的甲的質(zhì)量為5.4g；
甲物質(zhì)的密度：ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{5.4kg}{2c{m}^{3}}$=2.7g/cm³；
當質(zhì)量為2.7g時，乙物質(zhì)的體積為3cm³；
乙物質(zhì)的密度：ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2.7g}{3c{m}^{3}}$=0.9g/cm³；
n=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2.7g/c{m}^{3}}{0.9g/c{m}^{3}}$=3，
甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)密度的3倍．
（2）當m_甲=m_乙=1.08kg=1080g
根據(jù) ρ=$\frac{m}{V}$得，
得V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1080g}{2.7g/c{m}^{3}}$=400cm³；
V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1080g}{0.9g/c{m}^{3}}$=1200cm³．
答：（1）甲物質(zhì)的密度是乙物質(zhì)的密度的3倍；
（2）當質(zhì)量均為1.08kg時，甲的體積為400cm³；乙的體積為1200cm³．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，會從物質(zhì)的m-V圖象得出相關(guān)信息（一定體積的某物質(zhì)的質(zhì)量、一定質(zhì)量的某物質(zhì)的體積）是本題的關(guān)鍵．