Question

13．如圖所示甲、乙兩套裝置所用滑輪質(zhì)量均相等，用它們分加緊將所掛重物在相等時(shí)間內(nèi)豎直向上勻速提升相同高度．若G₁=G₂，所用豎直向上的拉力分別為F₁和F₂，拉力做功的功率分別為P₁和P₂，兩裝置的機(jī)械效率分別為η₁和η₂（忽略繩重和摩擦）．則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． F₁＞F₂ η₁＜η₂ P₁＜P₂
• B． F₁＞F₂ η₁=η₂ P₁=P₂
• C． F₁＜F₂ η₁＜η₂ P₁＜P₂
• D． F₁＜F₂ η₁＞η₂ P₁＞P₂

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，由F=$\frac{1}{n}$G比較F₁、F₂的大小；
把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$和功率計(jì)算公式可比較機(jī)械效率和拉力做功的功率大�。�

解答 解：
不計(jì)繩重及摩擦，
因?yàn)槔�力F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪），n₁=2，n₂=3，
所以繩子受到的拉力分別為：F₁=$\frac{1}{2}$（G₁+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_輪），故F₁＞F₂；故CD錯(cuò)誤；
因?yàn)閯?dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，機(jī)械效率相同，η₁=η₂ ；
又因?yàn)樗�用時(shí)間相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，拉力做功的功率P₁=P₂，故A錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了定滑輪、動(dòng)滑輪的工作特點(diǎn)及功的原理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是知道使用動(dòng)滑輪要克服動(dòng)滑輪重力做功，在有用功相同的情況下，使用動(dòng)滑輪所做的總功多．本題是一道基礎(chǔ)性題目，也是容易出錯(cuò)的題目．