Question

隨著輕工業(yè)的飛速發(fā)展，城市內(nèi)彩色電視已經(jīng)普及，電視的開(kāi)關(guān)及換臺(tái)均用遙控器控制，張兵在家看完電視后，習(xí)慣用遙控器關(guān)閉電視，但他卻發(fā)現(xiàn)此時(shí)電視機(jī)上的指示燈還在亮，（處于待機(jī)狀態(tài)）猜想可能此時(shí)還有電能消耗，于是某假期，父母出差時(shí)，便將所用電器停止工作，使電視處于待機(jī)狀態(tài)，3天后，他觀察到電能表上的計(jì)數(shù)器由02685變?yōu)?2692試問(wèn)：
（1）張兵家電視待機(jī)狀態(tài)時(shí)消耗多少千瓦時(shí)電能？
（2）若張兵所在城市估計(jì)有10萬(wàn)臺(tái)電視，假設(shè)平均每臺(tái)每天處于待機(jī)狀態(tài)15h，待機(jī)功率與張兵家相同．（每月按30天計(jì)算）共浪費(fèi)電能多少千瓦時(shí)？
天然氣熱值為4.6×10⁷J/m³，上述電能均為家庭使用，相當(dāng)于節(jié)約多少m³的天然氣？（假定天然氣的利用率為80%）

Answer 1

分析：（1）電能表兩次讀數(shù)之差就是電視機(jī)消耗的電能，
（2）已知道待機(jī)的時(shí)間，根據(jù)公式P=

W

t

可求電視機(jī)在待機(jī)狀態(tài)下消耗的電功率，還知道電視的臺(tái)數(shù)和待機(jī)的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求每月消耗的電能．
已知消耗的電能和天然氣的熱值以及轉(zhuǎn)化效率，根據(jù)公式V=

W

q

可求所需天然氣的體積．

解答：解：（1）由題意可知消耗的電能W=269.2kw?h-268.5kw?h=0.7kw?h．
答：張兵家電視待機(jī)狀態(tài)時(shí)消耗0.7千瓦時(shí)電能．
（2）張兵家三天（72h）消耗電能0.7kw?h，
所以電視機(jī)在待機(jī)狀態(tài)下消耗的電功率P=

W

t

=

0.7kw?h

72h

=

0.7

72

kw，
每個(gè)月張兵所在城市共浪費(fèi)電能W_總=Pt_總=

0.7

72

kw×15h×30×100000=4.375×10⁵kw?h=1.575×10¹²J．
由題中效率可知若用天然氣所需總能量W_氣=

W總

η

=

1.575×1012J

0.8

=1.96875×10¹²J，
由熱值單位的物理意義可知所需天然氣
V=

W總

q

=

1.96875×1012J

4.6×107J/m3

≈4.3×10⁴m³．
答：共浪費(fèi)電能4.375×10⁵kw?h；相當(dāng)于節(jié)約4.3×10⁴m³的天然氣．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)電能表參數(shù)的理解和電能、電功率的計(jì)算以及所需天然氣體積的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是用電時(shí)間的計(jì)算，解題過(guò)程中還要注意單位的換算．