Question

10．質(zhì)量為10千克的長方體合金塊，長、寬、高分別為0.5米、0.4米、0.2米．（g取10N/kg）
（1）將一塊合金塊放在水平面上，求：水平面受到的壓力F．
（2）若將上述兩塊合金塊上下疊放且平穩(wěn)放置在水平面上，則求：
①它們對水平面最小的壓強(qiáng)p．
②它們對水平面最大和最小壓強(qiáng)的比值為5：2．

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大�。�
（2）兩塊合金塊上下疊放且平穩(wěn)放置在水平面上時，對地面的壓力等于兩塊合金塊的重力之和；
①當(dāng)合金塊平放疊加時，受力面積最大，對水平面地面的壓強(qiáng)最小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的最小壓強(qiáng)；
②當(dāng)合金塊豎直疊加時，受力面積最小，對水平地面的壓強(qiáng)最大，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的最大壓強(qiáng)，然后求出最大和最小壓強(qiáng)的比值．

解答 解：（1）將一塊合金塊放在水平面上時，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，水平面受到的壓力：
F=G=mg=10kg×10N/kg=100N；
（2）兩塊合金塊上下疊放且平穩(wěn)放置在水平面上時，對地面的壓力：
F′=2G=2×100N=200N，
①當(dāng)合金塊平放疊加時，受力面積最大，對水平面地面的壓強(qiáng)最小，
則最大受力面積：
S_大=0.5m×0.4m=0.2m²，
對地面的最小壓強(qiáng)：
p=$\frac{F′}{{S}_{大}}$=$\frac{200N}{0.2{m}^{2}}$=1000Pa；
②當(dāng)合金塊豎直疊加時，受力面積最小，對水平地面的壓強(qiáng)最大，
則最小受力面積：
S_小=0.4m×0.2m=0.08m²，
對地面的最大壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{{S}_{小}}$=$\frac{200N}{0.08{m}^{2}}$=2500Pa，
所以，對水平面最大和最小壓強(qiáng)的比值：
p：p′=2500Pa：1000Pa=5：2．
答：（1）將一塊合金塊放在水平面上時，水平面受到的壓力為100N；
（2）①它們對水平面最小的壓強(qiáng)為1000Pa；
②5：2．

點(diǎn)評 本題考查了壓力和壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時會判斷最大和最小壓強(qiáng)的判斷．