Question

14．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長方體石板，平放在水平桌面上，第一次用豎直向上的力F₁作用于ab 的中點，第二次用豎直向上的力F₂作用于bc 的中點，都使它們在豎直方向慢慢向上抬起 （ab＜bc ），試判斷比較F₁、F₂的關(guān)系．F₁等于F₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）；并用杠桿平衡條件的知識加以推導(dǎo)證明．

Answer 1

分析 石板不滑動時可認為石板是以觸地點為支點形成的一種轉(zhuǎn)動，因微微抬起所以可以看做為轉(zhuǎn)動的動態(tài)平衡，在逐漸抬起的過程中，動力始終向上，動力臂大小不變；物體的重力和阻力臂也保持不變，從而可知動力的大小變化．

解答 解：第一次以與地面接觸的下邊為支點轉(zhuǎn)動，F(xiàn)₁克服重力才能將磚抬起，
根據(jù)杠桿的平衡條件F₁×l₁=F₂×l₂得：
F₁×cb=mg×$\frac{1}{2}$cb，則F₁=$\frac{1}{2}$mg；
第二次同理有：F₂×ab=mg×$\frac{1}{2}$ab，F(xiàn)₂=$\frac{1}{2}$mg，
所以F₁=F₂．
答：等于；證明過程如上所示．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的運用，分析好石板抬起時力臂的變化是關(guān)鍵．