Question

17．如圖所示，兩個相對的斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上．若不計空氣阻力，則A、B兩個小球的運動時間之比為（　　）

• A． 1：1
• B． 1：3
• C． 16：9
• D． 9：16

Answer 1

分析 兩球都落在斜面上，位移上有限制，即豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值．

解答 解：對于A球，tan37°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}}{{v}_{0}{t}_{A}}$，t_A=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$；
對于b球，tan53°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}}{{v}_{0}{t}_{B}}$，t_Bt_B=$\frac{2{v}_{0}tan53°}{g}$；
所以$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}$=$\frac{tan37°}{tan53°}$=$\frac{9}{16}$．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運動落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．