Question

13．放在水平桌面上的量筒中盛有120cm³的水，當把掛在彈簧測力計下的小金屬塊完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm³處，彈簧測力計的示數為3.4N，則金屬塊所受浮力為0.5N，金屬塊的密度為7.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）兩次量筒中水的體積差即為金屬的體積，也是排開水的體積，則由浮力公式可以求出物體受到的浮力．
（2）根據稱重法求出小金屬受到的重力，根據G=mg求出金屬的質量，然后根據密度公式求出金屬的密度．

解答 解：（1）金屬塊完全浸入水中后，物塊的體積等于它排開水的體積：
V=V_排=V₂-V₁=170cm³-120cm³=50cm³=5×10^-5m³
物體浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
（2）小金屬受到的重力G=F_浮+F′=0.5N+3.4N=3.9N；
由G=mg可得金屬塊的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.9N}{10N/kg}$=0.39kg；
金屬塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.39kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³；
故答案為：0.5N；7.8×10³．

點評 本題考查了浮力的計算和重力公式、密度公式的應用，計算過程要注意單位的換算，是一道較為簡單的計算題．