Question

1．小明在玩耍時(shí)把一小鐵球拋入水中，他發(fā)現(xiàn)鐵球浮在水面上．小明想：鐵球?yàn)槭裁磿?huì)浮在水面上？他作出的猜想是：鐵球可能是空心的．他想設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)他收集到如下數(shù)據(jù)：

鐵球的質(zhì)量m/g	水的體積V水/mL	水和鐵球的總體積V總/mL
79	40	60

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此球是空心的；（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
（2）若小鐵球是空心的，空心部分裝入一半水，小鐵球總重是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格中數(shù)據(jù)可知小鐵球的體積，知道小鐵球的質(zhì)量，利用密度公式求小鐵球中鐵的體積，由此判斷是空心還是實(shí)心的；
（2）求出小鐵球空心部分的體積，利用密度公式求空心部分裝入一半水后水的質(zhì)量，再求出小鐵球的總質(zhì)量，利用重力公式求小鐵球的總重．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可知小鐵球的體積：
v_球=60cm³-40cm³=20cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³＜20cm³，
所以鐵球是空心的；
（2）小鐵球空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=20cm³-10cm³=10cm³，
空心部分裝入一半水的體積V_水=$\frac{1}{2}$V_空=$\frac{1}{2}$×10cm³=5cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
空心部分裝入一半水后水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
空心部分裝入一半水后，小鐵球的總質(zhì)量：
m_總=m+m_水=79g+5g=84g，
小鐵球的總重：
G_總=m_總g=0.084kg×10N/kg=0.84N．
答：（1）該小鐵球是空心的；
（2）若小鐵球是空心的，空心部分裝入一半水，小鐵球總重為0.84N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式的掌握和運(yùn)用，由表格中數(shù)據(jù)得出小鐵球的體積是本題的突破口，知道V_球=V_空+V_鐵是本題的關(guān)鍵．