Question

7．如圖所示，有一足夠大的水池，在其水平池底豎直放置一段圓柱體圓木，底面積0.5m²，高8m，密度0.6×10³kg/m³．現(xiàn)向水池內(nèi)緩慢注水，求：（g=10N/kg）
（1）在水位到達2m時，水對池底的壓強；
（2）在水位到達2m時，圓木受到水的浮力；
（3）當向水池內(nèi)注水深度達到6m時，圓木受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用p=ρgh計算水對池底的壓強
（2）（3）利用G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$求出圓木的重力，然后求出圓木2m和6m浸入水中時受到的浮力，與其重力比較，然后判斷圓木在水中的狀態(tài)，進而根據(jù)物體浮沉條件或阿基米德原理求出其實際所受浮力大小．

解答 解：（1）水對池底的壓強：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa；
（2）根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，圓木的重力：
G_物=ρ_物V_物g=ρ_物S_物h_物g=0.6×10³kg/m³×0.5m²×8m×10N/kg=2.4×10⁴N；
若圓木浸入水中的深度為2m，浮力：
F_浮1=ρ_水gV₁=ρ_水gSh₁=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m²×2m=1×10⁴N，
因為F_浮1＜G_物，
所以圓木此時受到的浮力為F₁=F_浮1=1×10⁴N；
（2）若圓木浸入水中的深度為6m，浮力：
F_浮2=ρ_水gV₂=ρ_水gSh₂=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m²×6m=3×10⁴N，
因為F_浮2＞G_物，
所以圓木靜止時漂浮，此時受到的浮力為F₂=G_物=2×10⁴N．
答：（1）在水位到達2m時，水對池底的壓強為2×10⁴Pa；
（2）在水位到達2m時，圓木受到水的浮力為1×10⁴N；
（3）當向水池內(nèi)注水深度達到6m時，圓木受到的浮力為2×10⁴N．

點評 此題考查液體壓強的計算、阿基米德原理、重力和密度公式的應(yīng)用、物體浮沉條件及其應(yīng)用，涉及到的知識點較多，綜合性較強，關(guān)鍵是各種公式的靈活運用．