Question

19．如圖所示，是某興趣小組模擬冬季溫房自動(dòng)加熱和保溫的電路．光控開(kāi)關(guān)S因光照改變會(huì)自動(dòng)通斷．該電路具有白天保溫、晚上加熱的特點(diǎn)．R₁、R₂為電熱絲，a、b間電壓U=24V，R₁=72Ω，晚上電路的發(fā)熱功率為12W．
（1）加熱時(shí)S應(yīng)處于閉合（選填“閉合”或“斷開(kāi)”）狀態(tài)；簡(jiǎn)要寫(xiě)出你的推理過(guò)程；
（2）求R₂的阻值；
（3）該電路白天工作5min和晚上工作3min所產(chǎn)生的熱量之比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知加熱時(shí)電路中的電阻值最小，則應(yīng)將R₁短路，只有R₂連入．
（2）已知晚上電路的發(fā)熱功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（3）利用Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出產(chǎn)生的熱量然后求其比值．

解答 解：（1）由晚上電路的發(fā)熱功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在電源電壓不變時(shí)，電路中的阻值越小，功率越大，則當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S將R₁短路，只有R₂連入．電路中的功率最大；
（2）晚上電路的發(fā)熱功率為12W．由于白天保溫、晚上加熱則晚上電路中只有R₂連入；
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（24V）^{2}}{12W}$=48Ω；
（3）保溫時(shí)兩電阻串聯(lián)，則總電阻R=R₁+R₂=72Ω+48Ω=120Ω；
則白天工作5min所產(chǎn)生的熱量為Q₁=$\frac{{U}^{2}}{R}$t₁=$\frac{（24V）^{2}}{120Ω}$×5×60s=1440J；
晚上工作3min所產(chǎn)生的熱量Q₂=P_加熱t₁=12W×3×60s=2160J；
所以$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{1440J}{2160J}$=$\frac{2}{3}$．
答：（1）閉合；
（2）R₂的阻值為48Ω；
（3）該電路白天工作5min和晚上工作3min所產(chǎn)生的熱量之比2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、焦耳定律的靈活運(yùn)用，知道純電阻電路中產(chǎn)生的熱量等于消耗的電能．