Question

15．如圖，電源電壓18V保持不變，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～15V，小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”字樣，滑動變阻器最大電阻為80Ω，要求開關(guān)閉合后兩個電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓（燈絲電阻不變），則下列說法正確的是（　　）

• A． 當(dāng)滑動變阻器的滑片向右移動時，電流表和電壓表示數(shù)都變大
• B． 當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時，電壓表示數(shù)為3.6V
• C． 滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω
• D． 該電路允許的最大功率為10.8W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓變化；
（2）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.4A時燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電壓表的示數(shù)；
（3）比較燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小、電路消耗的功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電路的最大功率；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步求出滑動變阻器接入電路中電阻的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑動變阻器的滑片向左移動時，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故A錯誤；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時，燈泡兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)：
U_滑=U-U_L′=18V-3.6V=14.4V，故B錯誤；
（3）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.5A，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
電路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故D錯誤；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
此時燈泡兩端的電壓：
U_L″=U-U_滑大=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{U''}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{最大}}{{R}_{最大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{最大}}$，
解得：R_滑大=60Ω，
所以，滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析和串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動變阻器接入電路中最大和最小阻值的確定．