Question

8．用如圖所示的滑輪提升重為900N的物體時，繩子末端的拉力大小為320N，物體的體積為1.5×10^-2m³，現(xiàn)將物體浸沒在液體中，拉力大小變?yōu)?80N，人的重力為500N，人雙腳的受力面積為400cm²，求
（1）此時人對地面的壓強
（2）求液體的密度．

Answer 1

分析 （1）此時人對地面的壓力等于其重力加上拉力大小，已知人雙腳的受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求得此時人對地面的壓強；
（2）已知滑輪提升重為900N的物體時，繩子末端的拉力大小為320N，利用F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動）可求得滑輪的重力，根據(jù)物體浸沒在液體中，拉力大小變?yōu)?80N，利用F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_動），F(xiàn)_浮=ρgV_排可求得液體的密度．

解答 解：（1）此時人對地面的壓力F_壓=G+F₂=500N+280N=780N，
S=400cm²=4×10^-2m²，
此時人對地面的壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{780N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.95×10⁴Pa；
（2）由圖可知，物體由3段繩子承擔，已知G=900N，F(xiàn)₁=320N，
則F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
即320N=$\frac{1}{3}$（900N+G_動），
解得G_動=60N，
將物體浸沒在液體中，V_排=V=1.5×10^-2m³，
物體受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=ρ_液×10N/kg×1.5×10^-2m³，
F₂=280N，則F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_動），
即280N=$\frac{1}{3}$（900N-ρ_液×10N/kg×1.5×10^-2m³+60N），
解得ρ_液=0.8×10³kg/m³．
答：（1）此時人對地面的壓強為1.95×10⁴Pa；
（2）液體的密度為0.8×10³kg/m³．

點評 本題為力學綜合題，考查了壓強、浮力、密度的計算，本題易錯點在第二問，明確物體浸沒在水中時拉力F₂=$\frac{1}{3}$（G-F_浮+G_動）是關(guān)鍵．