Question

8．太陽(yáng)能熱水器，無(wú)能耗、無(wú)污染、無(wú)排放深受居民喜愛(ài)，小春家的太陽(yáng)能熱水器如圖所示，它的水箱容量為120L，集熱器面積為S=2m²，該熱水器熱效率是40%（熱水器熱效率即熱水器將照射到玻璃集熱器上的太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率），小春家所在地區(qū)太陽(yáng)能輻射到地面的平均能量E=1.05×10³J/（m²．s）（即平均每平方米每秒鐘太陽(yáng)輻射能為1.05×10³J），（水的比熱容是：4.2×10³J/（kg•℃）那么：
（1）當(dāng)整箱水的溫度從20℃升高到70℃過(guò)程中，整箱水吸收的熱量是多少？
（2）目前我縣天然氣管道已經(jīng)鋪到鄉(xiāng)鎮(zhèn)，部分集中居住小區(qū)里的家庭已經(jīng)開(kāi)始使用天然氣，若整箱水的溫度從20℃升高到70℃所需要的熱量由天然氣來(lái)提供，不計(jì)熱量損失，則需要完全燃燒多少m³的天然氣？（天然氣的熱值取3.6×10⁷J/m³）
（3）整箱水的溫度從20℃升高到70℃需要陽(yáng)光照射多少秒？

Answer 1

分析 （1）由水箱的容量可知整箱水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和初溫、末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）不計(jì)熱量損失，天然氣完全燃燒釋放的熱量和水吸收的熱量相等，根據(jù)Q_放=Vq求出需要天然氣的體積；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出接收到的太陽(yáng)能，利用Q=ESt求出陽(yáng)光照射的時(shí)間．

解答 解：（1）一整箱水的體積：
V=120L=120dm³=0.12m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
整箱水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）不計(jì)熱量損失，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=2.52×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然氣的體積：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.7m³；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%可得，接收到的太陽(yáng)能：
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{40%}$=6.3×10⁷J，
由Q=ESt可得，陽(yáng)光照射的時(shí)間：
t′=$\frac{Q}{ES}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{1.05×1{0}^{3}J/（{m}^{2}•s）×2{m}^{2}}$=3×10⁴s．
答：（1）當(dāng)整箱水的溫度從20℃升高到70℃過(guò)程中，整箱水吸收的熱量是2.52×10⁷J；
（2）若整箱水的溫度從20℃升高到70℃所需要的熱量由天然氣來(lái)提供，不計(jì)熱量損失，則需要完全燃燒0.7m³的天然氣；
（3）整箱水的溫度從20℃升高到70℃需要陽(yáng)光照射3×10⁴s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的應(yīng)用，從復(fù)雜的題干中搜集有用的信息是關(guān)鍵．