Question

14．已知ρ_鋁=2.7×10³千克/m³，ρ_銅=8.9×10³千克/m³，若用相同質(zhì)量的鋁和銅制成相同體積的球，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩球都是實心的
• B． 鋁球可能是空心的，銅球不可能是空心的
• C． 若兩球都是空心的，則鋁球的空心體積比銅球的空心體積大
• D． 鋁球可能是實心的，銅球不可能是實心的

Answer 1

分析 由題意可知，鋁球和銅球的質(zhì)量相等，又知道兩者的密度關(guān)系，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得出兩者材料的體積關(guān)系，然后結(jié)合兩球的體積相等判斷是否空心物體以及空心部分的體積關(guān)系．

解答 解：因鋁和銅的質(zhì)量m相同，且ρ_銅＞ρ_鋁，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$的變形式V=$\frac{m}{ρ}$可知，V_銅＜V_鋁，
又因為鋁球和銅球的體積相等，
所以，如果鋁球是實心的，則銅球一定是空心的；
如果鋁球是空心的，則銅球一定是空心的，由于實心部分的體積V_銅＜V_鋁，所以，鋁球的空心體積比銅球的空心體積�。�
綜上可知，ABC錯誤、D正確．
故選D．

點評 本題考查學生對密度公式變形的靈活運用，判斷質(zhì)量和體積都相同時，可以根據(jù)在質(zhì)量一定時，然后根據(jù)改變它們體積從而達到體積相同來判斷空心的球是哪一個；也可以根據(jù)在體積一定時，根據(jù)改變它們質(zhì)量從而達到質(zhì)量相同來判斷空心的球是哪一個．