Question

1．小明如圖所示裝置測(cè)量動(dòng)滑輪的機(jī)械效率．所測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表．

序號(hào)	動(dòng)滑輪重 G動(dòng)/N	鉤碼重 G/N	鉤碼上升 高度h/m	繩的拉力 F/N	繩端移動(dòng) 距離s/m	機(jī)械效率 η
①	0.1	1	0.2	0.6	0.4	83.3%
②	0.1	2	0.2	1.1	0.4
③	0.2	2	0.2	1.2	0.4	83.3%

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，用彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向勻速拉動(dòng)一個(gè)動(dòng)滑輪，使掛在動(dòng)滑輪下面的鉤碼緩緩上升．
（2）第②次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得動(dòng)滑輪的機(jī)械效率約為90.9%（保留一位小數(shù)）．
（3）分析表中數(shù)據(jù)可知，對(duì)于同一動(dòng)滑輪，所提升鉤碼的重力增大，機(jī)械效率將增大；提升相同重力的鉤碼時(shí)，動(dòng)滑輪的重力增大，其機(jī)械效率將減小．（增大/減小/不變）
（4）用動(dòng)滑輪把鉤碼勻速提升到一定高度，重物的重力為G，動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為η，不計(jì)繩重和摩擦．則彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為AB
A.$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{2}$   B.$\frac{G}{2η}$    C.$\frac{G+η{G}_{動(dòng)}}{η}$    D.$\frac{{G}_{動(dòng)}}{2（1-η）}$．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)；
（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用效率公式求出動(dòng)滑輪的機(jī)械效率．
（3）根據(jù)控制變量法的要求分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)控制的變量與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析答題．
（4）由圖知使用動(dòng)滑輪時(shí)承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，設(shè)物體升高的高度h，可求繩子自由端通過的距離s，拉力F的大小有多種解法：
①不計(jì)繩重和摩擦，拉力的大小F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）；
②提升重物做的功為有用功W=Gh，拉力做的功為總功W=Fs，機(jī)械效率等于有用功與總功的比值，根據(jù)機(jī)械效率可求拉力的大�。�

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)繩端拉力F 時(shí)，應(yīng)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)且在拉動(dòng)過程中讀數(shù)；
（2）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，第②次實(shí)驗(yàn)時(shí)，動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{2N×0.2m}{1.1N×0.4m}$×100%≈90.9%；
（3）由表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)為①②的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，對(duì)于同一動(dòng)滑輪，所提升鉤碼的重力增大，機(jī)械效率將增大；
由表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)為②③的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，提升相同重力的鉤碼時(shí)，動(dòng)滑輪的重力增大，其機(jī)械效率將減小．
（4）①不計(jì)摩擦和繩重，由兩股繩子承擔(dān)物體和動(dòng)滑輪的總重，則測(cè)力計(jì)示數(shù)為：F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），故A正確；
②設(shè)物體升高的高度h，可求繩子自由端通過的距離s=2h，提升重物做的功為有用功：W_有=Gh，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$得拉力做的功為總功：W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{Gh}{η}$，W_總=Fs，則測(cè)力計(jì)的示數(shù)大�。�
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{\frac{Gh}{η}}{2h}$=$\frac{G}{2η}$，故B正確、CD錯(cuò)誤．
故答案為：（1）豎直；勻速；（2）90.9%；（3）增大；減小；（4）AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求滑輪組效率、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，應(yīng)用效率公式可以求出滑輪組效率，應(yīng)用控制變量法分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即可正確解題；解題時(shí)要注意控制變量法的應(yīng)用．