Question

11．如圖所示，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“40Ω1A”字樣，只閉合開關(guān)S₁，將變阻器滑片P移到中點(diǎn)時，電流A₁示數(shù)為0.2A，燈泡L的實(shí)際功率為1.6W；同時閉合開關(guān)S₁、S₂，且將變阻器滑片P移到a端時，燈泡正常發(fā)光，此時電流表A₂的示數(shù)為0.1A．（電源電壓不變，忽略濕度對燈泡電阻影響）則：
（1）只閉合開關(guān)S₁時，電壓表示數(shù)是多少？電源電壓是多少？
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂，且將變阻器滑片P移到a端時，電流表A₁的示數(shù)是多少？燈泡L的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁，將變阻器滑片P移到中點(diǎn)時，L與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，電流表A₁測電路中的電流，電壓表被短路，根據(jù)P=I²R表示出燈泡的實(shí)際功率即可求出其電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂，且將變阻器滑片P移到a端時，L與R₁并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過L的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流，根據(jù)P=UI求出燈泡的電功率即為額定功率．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁，將變阻器滑片P移到中點(diǎn)時，L與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，電流表A₁測電路中的電流，
此時電壓表被短路，示數(shù)為0V，
由P=I²R可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{P}_{L實(shí)}}{{I}^{2}}$=$\frac{1.6W}{（0.2A）^{2}}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R_L+$\frac{1}{2}$R₂）=0.2A×（40Ω+$\frac{1}{2}$×40Ω）=12V；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂，且將變阻器滑片P移到a端時，L與R₁并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過L的電流：
I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A₁的示數(shù)：
I′=I_L+I₁=0.3A+0.1A=0.4A，
燈泡的電功率即為額定功率：
P_L=UI_L=12V×0.3A=3.6W．
答：（1）只閉合開關(guān)S₁時，電壓表示數(shù)是0V，電源電壓是12V；
（2）同時閉合開關(guān)S₁、S₂，且將變阻器滑片P移到a端時，電流表A₁的示數(shù)是0.4A，燈泡L的額定功率是3.6W．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式的判斷．