Question

5．某興趣小組為了研究球形物體所受空氣阻力（風力）的大小，設計了如圖所示的實驗，其中CD是長為40cm的光滑均勻電阻絲，總阻值為20歐，OP是質量和電阻均不計的細長金屬絲，固定于O點，P點懸掛一小球，無風時OP處于豎直位置，恰好與CD在C點接觸，OC長為20cm；當風從右側水平吹來時，OP將偏離豎直方向，與CD相交于一點（圖中虛線所示，兩點終保持良好的導電接觸），已知電源電壓為4V，電壓表兩接線柱分別與O點、C點相連，量程為3V，P球重力為10N．
（1）當風力變大時，電壓表的示數變大．（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）當OP與豎直方向夾角為45°時，電壓表示數為2V．
（3）利用該裝置能夠測量的水平風力大小在哪個范圍？
（4）請對影響風力大小F的因素，作出猜想風速的大小．

Answer 1

分析 （1）電壓表的內阻很大、電路中相當于斷路，據此可知，電路為CD電阻絲的簡單電路，電壓表測OP右側部分電阻絲兩端的電壓，根據歐姆定律判斷風力變大時電壓表示數的變化；
（2）根據歐姆定律求出電路中的電流，根據三角函數關系得出細金屬絲與豎直方向夾角為45°角時OP右側部分電阻絲的長度，根據長度關系求出OP右側部分電阻絲的阻值，再根據歐姆定律求出此時電壓表示數；
（3）當電壓表滿偏時，電壓表的示數為3V，根據歐姆定律求出OP右側部分電阻的大小，進一步求出BC的長度，根據三角函數關系求出細金屬絲與豎直方向夾角，此時小球處于平衡狀態(tài)，受到豎直向下的重力G、水平方向的風力F、沿繩的拉力T，根據力的平衡條件求出風力的大小，進一步得出該裝置測量水平風力大小的范圍；
（4）分析影響風力大小F的因素進行解答．

解答 解：（1）由電路圖可知，電路為CD電阻絲的簡單電路，電壓表測OP右側部分電阻絲兩端的電壓，
當風力變大時，電路中的電阻不變，OP右側部分電阻絲的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流不變，
由U=IR可知，OP右側部分電阻絲兩端的電壓變大，即電壓表的示數變大；
（2）電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{CD}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
當細金屬絲與豎直方向夾角為45°角時，OP右側部分電阻絲的長度：
l_右=l_OC×tan45°=20cm×1=20cm，
OP右側部分電阻絲的電阻：
R_右=$\frac{{l}_{右}}{{l}_{CD}}$×R_CD=$\frac{20cm}{40cm}$×20Ω=10Ω，
電壓表的示數：
U_右=IR_右=0.2A×10Ω=2V；
（3）當電壓表滿偏時，OP右側部分電阻的大小，
R_BC=$\frac{{U}_{BC}}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
則BC的長度：
l_BC=$\frac{{R}_{BC}}{{R}_{CD}}$×l_CD=$\frac{15Ω}{20Ω}$×40cm=30cm，
對小球受力分析，受重力、水平分力、金屬絲的拉力，如圖：

tanθ=$\frac{{l}_{BC}}{{l}_{OC}}$=$\frac{30cm}{20cm}$=1.5，
由力的平衡條件可得，此時風力的大�。�
F=Gtanθ=12N×1.5=18N，
利用該裝置測量水平風力大小的范圍為0～18N；
（4）根據裝置可知，影響風力大小的因素可能有小球的重力，風速的大小等．
答：（1）變大；
（2）2；
（3）利用該裝置測量水平風力大小的范圍為0～18N；
（4）風速的大�。ê侠砑纯桑�．

點評 本題是一道電學和力學的綜合題，知道風力變化時電路中的電阻不變是關鍵，難點是找出電阻與角度的數量關系以及風力與角度的關系．