Question

1．在學(xué)習(xí)了液體壓強(qiáng)以后，李銘同學(xué)分別向兩個(gè)完全相同的甲、乙燒杯中加入等質(zhì)量的煤油和水，并向甲、乙兩燒杯中各投入一枚完全相同的實(shí)心小棋子，且兩枚小棋子均沉入燒杯底．已知煤油的密度為0.8g/cm³，水的密度為1g/cm³，則兩個(gè)燒杯中液面較高的為甲（選填“甲”或“乙”）燒杯；若使兩個(gè)燒杯中的液體變?yōu)橥�一高度，則小棋子在甲燒杯底中所受的壓強(qiáng)p_甲小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）小棋子在乙燒杯底所受的壓強(qiáng)p_乙．

Answer 1

分析 （1）由題知，甲、乙兩相同燒杯中加入等質(zhì)量的煤油和水，知道煤油和水的體積關(guān)系，利用V=$\frac{m}{ρ}$可得體積關(guān)系，而底面積相同，利用V=Sh，可得兩個(gè)燒杯中液面高度關(guān)系；
（2）若使兩個(gè)燒杯中的液體變?yōu)橥�一高度，深度相同，知道煤油和水的體積關(guān)系，利用p=ρgh比較壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解答 解：
（1）由題知，甲、乙兩相同燒杯中加入等質(zhì)量的煤油和水，
因?yàn)閂=$\frac{m}{ρ}$，ρ_煤油＜ρ_水，
所以V_煤油＞V_水，
因?yàn)閂=Sh，燒杯底面積相同，
所以h_煤油＞h_水，
則兩個(gè)燒杯中液面較高的為甲燒杯；
（2）若使兩個(gè)燒杯中的液體變?yōu)橥�一高度，h_煤油′=h_水′，
因?yàn)樾∑遄釉跓�杯底中所受的壓�?qiáng)p=ρgh，ρ_煤油＜ρ_水，
所以小棋子在甲燒杯底中所受的壓強(qiáng)p_甲小于小棋子在乙燒杯底所受的壓強(qiáng)p_乙．
故答案為：甲；小于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，做題時(shí)要認(rèn)真審題，注意隱含條件：燒杯相同、底面積相同．