Question

16．小明和小霞想測(cè)量一瓶食用油的密度（裝油1.5L，總質(zhì)量約1.4kg，如圖甲），實(shí)驗(yàn)器材有一個(gè)小型電子天平（直接顯示放在其上的物體質(zhì)量，如圖丙）、水平工作臺(tái)、足量的水、大水槽、細(xì)線、記號(hào)筆、一塊密度比水大的橡皮擦、干毛巾、一只燒杯和一個(gè)量筒，請(qǐng)回答：

（1）食用油裝在有蓋子的薄塑料瓶?jī)?nèi)，小明想先判斷一下其中食用油的密度范圍，于是將整個(gè)油瓶放入有水的水槽中，穩(wěn)定后的狀態(tài)如圖乙所示，若瓶子自身重力可忽略不計(jì)，則初步可知食用油的密度小于水的密度（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）從丙圖觀察電子天平銘牌可知，其最大可測(cè)的質(zhì)量為1000g；小明想直接用電子天平測(cè)這瓶食用油的總質(zhì)量，但被小霞阻止了，原因是食用油的質(zhì)量大于電子天平的最大測(cè)量值．
（3）小霞測(cè)食用油密度的方法為：
①先把空燒杯放在電子天平上，記下此時(shí)電子天平示數(shù)為m₁；
②將燒杯中裝入適量食用油再放在電子天平上，記下此時(shí)電子天平示數(shù)為m₂；
③將燒杯中的食用油部分倒入量筒中，讀出此時(shí)量筒中的食用油的體積V；
④用電子天平測(cè)出燒杯和剩余油的質(zhì)量為m₃；
該方法中有一步是多余的，為①（填步驟序號(hào)）；
則食用油密度表達(dá)式為ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$．
（4）小明在測(cè)量過程中量筒不幸損壞，為繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，他又用以下兩種方法來(lái)測(cè)量食用油密度：
方法一：
①在水平放置的電子天平上測(cè)出空燒杯質(zhì)量為102.0g；
②將燒杯裝入適量食用油，用記號(hào)筆在燒杯外壁做好液面標(biāo)記，再放在電子天平上記下此時(shí)電子天平示數(shù)為148.6g：
③往裝食用油的燒杯中沿杯壁緩慢加水，直至油層下的水面剛好到達(dá)之前的標(biāo)記處，此時(shí)電子天平示數(shù)為198.6g；  （注：水與油不相溶）
則食用油密度為ρ_油=0.932g/cm³．
方法二：
①將燒杯裝入適量水并放在電子天平上，記下此時(shí)電子天平示數(shù)為150.0g；
②將橡皮擦用細(xì)線綁好并浸沒入水中（未接觸燒杯），記下此時(shí)電子天平示數(shù)為160.0g；
（a）則橡皮擦體積為V=10cm³．
③將橡皮擦從水中取出，同時(shí)把燒杯中的水倒掉，然后用干毛巾擦干橡皮擦和燒杯；
④將燒杯裝入適量食用油并重新放在電子天平上，記下此時(shí)電子天平示數(shù)為170.0g；
⑤用細(xì)線將橡皮擦浸沒入食用油中（未接觸燒杯），記下此時(shí)電子天平示數(shù)為179.2g
（b）則食用油密度為ρ_油=0.92g/cm³
（c）橡皮擦由橡膠制成，水分和油類都有可能被吸入，假設(shè)橡皮擦在實(shí)驗(yàn)過程中不吸水，但會(huì)吸少量的油（體積不膨脹），則由方法二測(cè)得的食用油密度將比真實(shí)值偏小（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）物體漂浮時(shí)物體的密度小于液體的密度；
（2）有圖知電子天平的最大測(cè)量值，被測(cè)物體的質(zhì)量不能大于電子天平的最大測(cè)量值；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$測(cè)出食用油的密度，沒有必要測(cè)量空燒杯的質(zhì)量；
（4）①食用油和燒杯的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量得食用油的質(zhì)量；食用油、水、和燒杯的總質(zhì)量減去食用油和燒杯的總質(zhì)量得到水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$算出水的體積也就是食用油的體積，在根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$算出食用油的密度；
②a、放入橡皮后用線拉著，增加的重量等于重力減拉力也就是浮力，根據(jù)V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$算出橡皮的體積；b、放入橡皮后用線拉著，增加的重量等于重力減拉力也就是浮力，根據(jù)ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{{g}_{{V}_{排}}}$算出食用油的密度；
c、由于橡皮吸油，排開油的體積偏小，有的質(zhì)量也偏小，密度也偏�。�

解答 解：（1）物體漂浮時(shí)物體的密度小于液體的密度；
（2）有圖知電子天平的最大測(cè)量值為1000g，被測(cè)物體的質(zhì)量不能大于電子天平的最大測(cè)量值，因?yàn)槲矬w的質(zhì)量為1.4kg=1400g大于電子天平的最大測(cè)量值，所以不能測(cè)量；
（3）食用油的質(zhì)量m=m₂-m₃，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$，沒有必要測(cè)量空燒杯的質(zhì)量m₁；
（4）方法一：
①食用油和燒杯的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量得食用油的質(zhì)量：m_油=148.6g-102.0g=46.6g；
②食用油、水、和燒杯的總質(zhì)量減去食用油和燒杯的總質(zhì)量得到水的質(zhì)量：m_水=198.6g-148.6g=50g，根據(jù)V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³，
又因?yàn)閂_油=V_水=50cm³；
③根據(jù)ρ_油=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{46.6g}{50c{m}^{3}}$=0.932g/cm³
方法二：
a、放入橡皮后用線拉著，增加的重量等于重力減拉力也就是浮力：△G=F_浮，△m=ρ_水V_水=160.0g-150.0g=10.0g，根據(jù)V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10.0g}{1.0g/c{m}^{3}}$=10cm³，V_橡=V_水=10cm³；
b、放入橡皮后用線拉著，增加的重量等于重力減拉力也就是浮力：△G=F_浮，根據(jù)ρ_油=$\frac{{F}_{浮}}{gV}$=$\frac{△G}{gV}$=$\frac{△mg}{gV}$=$\frac{△m}{V}$=$\frac{179.2g-170.0g}{10c{m}^{3}}$=0.92g/cm³
c、由于橡皮吸油，排開油的體積偏小，有的質(zhì)量也偏小，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$知，測(cè)得的密度偏小．
故答案為：（1）小于；（2）1000；食用油的質(zhì)量大于電子天平的最大測(cè)量值；（3）①；$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$；（4）0.932；10；0.92；�。�

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．