Question

圖20是常見的廁所自動沖水裝置原理圖，水箱內有質量為0.4kg，體積為3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不計，質量為0.2kg，面積為8×10^-3m²的蓋板Q蓋在水箱底部的排水管上，用細線將P、Q連接，當供水管中流進水箱的水使浮筒剛好浸沒時，蓋板Q恰好被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所。則當蓋板Q恰好被拉開的瞬間，g=10N/kg。求：

（1）浮筒受到的浮力；

（2）細線對浮筒P的拉力；

（3）水箱中水的深度。

Answer 1

解：（1）浮筒浸沒時V_排=V_P=3×10^-3m³                                      

由浮力的計算公式，可得：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N          2分

       （2）對浮筒P進行受力分析可知，細線對浮筒的拉力為：

F=F_浮-G_P=30N-0.4kg×10N/kg=26N                                            2分

（3）對蓋板進行受力分析可知，當蓋板被拉開的瞬間蓋板受到水的壓力為：

F_壓 =F-G_Q=26N-0.2kg×10N/kg=24N                                          2分

由壓強的計算公式，可得此時蓋板受到水的壓強為：

P_Q =F_壓/S_Q=24N/（8×10^-3m²）=3×10³Pa                                      2分

由壓強的計算公式p_Q=/ρ_水gh，可得水箱中水的深度為：

h=p_Q/ρ_水g=3×10³Pa/（1.0×10³kg/m³×10N/kg）=0.3m                           2分