Question

4．有一種被稱作PTC的半導(dǎo)體材料，它的發(fā)熱效率較高，其電阻R_T隨溫度t的變化曲線如圖甲所示．某新型節(jié)能電燉鍋的發(fā)熱體就是采用這種材料制成，圖乙是電燉鍋的簡化工作電路圖，電源電壓為220V，R₀是定值電阻，其阻值不受溫度的影響，R_T是PTC的電阻，當(dāng)R_T的溫度達(dá)到100℃時，電燉鍋消耗的總功率為880W．求：
（1）當(dāng)R_T的溫度達(dá)到100℃時，R_T的阻值；
（2）R₀的阻值；
（3）當(dāng)R_T的溫度從40℃升高到120℃時，電燉鍋消耗的總功率最大變化范圍．

Answer 1

分析 （1）溫度達(dá)到100℃時，由圖象讀出R_T的阻值；
（2）由圖乙知，R_T與R₀串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算100℃時，電路的總電阻，從而計算出R₀的阻值；
（3）由圖象分析讀出40℃到120℃之間R_T的最大和最小值，由串聯(lián)電路特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電燉鍋消耗的總功率最大變化范圍．

解答 解：
（1）由圖象可知，當(dāng)R_T的溫度達(dá)到100℃時，R_T的阻值為45Ω，
（2）由圖乙知，R_T與R₀串聯(lián)，由題知，溫度100℃時，電燉鍋消耗的總功率為880W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時電路的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{880W}$=55Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點可得：
R₀=R-R_T=55Ω-45Ω=10Ω；
（3）由圖象知，40℃到120℃之間R_T的最大值為100Ω和最小值為45Ω，
由題知，當(dāng)R_T=45Ω時，電燉鍋消耗的總功率為880W，
當(dāng)R_T=100Ω時，電燉鍋消耗的總功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+{R}_{T}}$=$\frac{（220V）^{2}}{10Ω+100Ω}$=440W，
即電燉鍋消耗的總功率最大變化范圍為：440～880W．
答：（1）當(dāng)R_T的溫度達(dá)到100℃時，R_T的阻值為45Ω；
（2）R₀的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)R_T的溫度從40℃升高到120℃時，電燉鍋消耗的總功率最大變化范圍為440～880W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和電功率公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是看懂R_T隨溫度t的變化曲線，并從中找到有用的數(shù)據(jù)．