Question

13．如圖所示，電源電壓不變，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表示數從1A變化到2A，此時滑動變阻器R的電功率從9W變化到12W，則（　　）

• A． 電阻R₁兩端電壓與通過R₁的電流成正比
• B． R₁的電阻值是10Ω
• C． 在此過程中，電路消耗的總功率變化了6W
• D． 該電路消耗的最大功率48W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）在電阻一定時，通過導體的電流與導體兩端電壓成正比，電壓是產生電流的原因；
（2）根據P=UI分別表示出兩種情況下電壓表的示數，根據串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓；根據P=UI求出在此過程中電路消耗總功率的變化量；當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路消耗的總功率最大，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的最大總功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）電阻R₁為定值電阻，通過R₁的電流與電阻R₁兩端電壓成正比，故A錯誤；
（2）當電流表的示數I=1A，P_R=9W，
由P=UI可得，電壓表的示數：
U_R=$\frac{{P}_{R}}{I}$=$\frac{9W}{1A}$=9V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=IR₁+U_R=1A×R₁+9V，
當電流表的示數I′=2A，P_R′=12W，
則電壓表的示數：
U_R′=$\frac{{P}_{R}′}{I′}$=$\frac{12W}{2A}$=6V，
電源的電壓：
U=I′R₁+U_R′=2A×R₁+6V，
因電源的電壓不變，
所以，1A×R₁+9V=2A×R₁+6V，
解得：R₁=3Ω，故B錯誤；
電源的電壓U=IR₁+U_R=1A×3Ω+9V=12V，
在此過程中，電路消耗的總功率的變化量：
△P=P′-P=UI′-UI=U（I′-I）=12V×（2A-1A）=12W，故C錯誤；
當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路消耗的總功率最大，
則P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3Ω}$=48W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，利用好電源的電壓不變和會判斷電路消耗的最大總功率是關鍵．