Question

3．如圖所示電路，電源電壓12V不變，R₁=20Ω，小燈泡標有“8V 3.2W“字樣（電阻不變），滑動變阻器的最大阻值為80Ω．（請畫出每個小題的等效電路圖）
（1）只閉合S₂時，小燈泡的實際功率為多大？
（2）只閉合S₃時，電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～15V．在不超過電流表和電壓表量程以及燈泡額定值的情況下，則R₂最小值、電壓表的最大值分別是多大？

Answer 1

分析 （1）只閉合S₂時，定值電阻R₁與燈泡R₃串聯(lián)，已知燈泡額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=UI=I²R求出燈泡的實際功率；
（2）只閉合S₃時，滑動變阻器R₂與燈泡R₃串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：（1）只閉合S₂時，等效電路圖如下圖所示：

由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（8{V）}^{2}}{3.2W}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電壓之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{20Ω+20Ω}$=0.3A，
燈泡的實際功率：
P₃′=I²R₃=（0.3A）²×20Ω=1.8W；
（2）只閉合S₃時，等效電路圖如下圖所示：

燈泡的額定電流：
I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程是0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.4A，
此時變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數(shù)最大，最大為8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₃=12V-8V=4V，
R₂最小值：
R_2小=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{大}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω．
答：（1）只閉合S₂時，小燈泡的實際功率為1.8W；
（2）R₂最小值為10Ω、電壓表的最大值是8V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，根據(jù)開關開合確定電路連接關系和畫出相應的等效電路圖是正確解答的關鍵．