Question

18．一空心銅球懸浮水中，空心部分體積79cm³，求實(shí)心部分的體積？（銅密度8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)物體懸浮在液體中時(shí)，密度與液體密度相等的特點(diǎn)，結(jié)合密度公式得出空心部分與實(shí)心部分的體積之比；而后計(jì)算出實(shí)心部分的體積即可．

解答 解：空心銅球可以靜止在水中任意深度，則空心銅球的密度為1g/cm³，設(shè)銅球的空心部分體積為V_空，實(shí)心部分體積為V_實(shí)，則：
根據(jù)球的質(zhì)量關(guān)系：
ρ_銅V_實(shí)=ρ_球（V_空+V_實(shí)）
解得：$\frac{{V}_{空}}{{V}_{實(shí)}}$=$\frac{{ρ}_{銅}-{ρ}_{球}}{{ρ}_{球}}$=$\frac{8.9g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=7.9：1．
空心部分體積79cm³，所以實(shí)心體積是：V_實(shí)=$\frac{{V}_{空}}{7.9}$=$\frac{79c{m}^{3}}{7.9}$=10cm³；
答：該球的實(shí)心體積10cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求空心部分與實(shí)心部分體積之比，應(yīng)用密度公式及其變形公式結(jié)合相等的關(guān)系即可正確解題．