Question

13．在如圖所示的電路，當開關S分別與a、b接觸時，電流表的示數(shù)之比為5：1，已知R₁=44Ω．試求：
（1）R₂的阻值是多少？
（2）若電源電壓是22V，開關S與b接觸時，R₁消耗的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由圖S接a時只有R₁接入電路中，S接b時兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電路特點和歐姆定律分別表示出再次電流，由電流表示數(shù)比聯(lián)立方程求得R₂的阻值；
（2）先計算開關S與b接觸時電路中電流，再由P=I²R計算R₁消耗的功率．

解答 解：
（1）由圖知，S接a時只有R₁接入電路中，電流表測電路中電流，
由歐姆定律可得：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{44Ω}$…①
S接b時兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電路特點和歐姆定律可得：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{44Ω+{R}_{2}}$…②
①÷②可得：
$\frac{5}{1}$=$\frac{44Ω+{R}_{2}}{44Ω}$，
解得：R₂=176Ω；
（2）串聯(lián)電路中電流處處相等，
若電源電壓是22V，開關S與b接觸時，通過R₁的電流：
I₁=I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{22V}{44Ω+176Ω}$=0.1A，
所以R₁消耗的功率：
P₁=I₁²R₁=（0.1A）²×44Ω=0.44W．
答：（1）R₂的阻值為176Ω；
（2）若電源電壓是22V，開關S與b接觸時，R₁消耗的功率為0.44W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律公式和電功率公式的應用，關鍵是要正確分析開關在不同狀態(tài)下電路的連接方式．