Question

3．如圖所示，一個底面積為3×10^-2m²的L形容器重為4N，放在面積為1m²的水平桌面中央，內(nèi)盛有2kg的水，水面距底面10cm，a點(diǎn)距底面6cm，求：
（1）圖中水對a點(diǎn)的壓強(qiáng)；
（2）水對容器底部的壓力；
（3）容器對水平桌面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）求出a點(diǎn)距離水面的高度，利用液體壓強(qiáng)公式計(jì)算圖中水對a點(diǎn)的壓強(qiáng)；
（2）已知水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)公式求出水對容器底部的壓強(qiáng)，然后利用壓強(qiáng)公式式計(jì)算水對容器底部的壓力；
（3）容器對水平桌面的壓力等于容器和水的重力之和，又知受力面積，利用壓強(qiáng)公式計(jì)算容器對水平桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）a點(diǎn)距離水面的高度：h_a=0.1m-0.06m=0.04m，
水對a點(diǎn)的壓強(qiáng)：p_a=ρ_水gh_a=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（2）水對容器底部的壓強(qiáng)：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得水對容器底部的壓力：F=pS=1000Pa×3×10^-2m²=30N；
（3）水的重力G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
容器對水平桌面的壓力：F′=G_容+G_水=4N+20N=24N，
容器對水平桌面的壓強(qiáng)：p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{24N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=800Pa．
答：（1）圖中水對a點(diǎn)的壓強(qiáng)為400Pa；
（2）水對容器底部的壓力為30N；
（3）容器對水平桌面的壓強(qiáng)為800Pa．

點(diǎn)評 此題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算和壓強(qiáng)大小的計(jì)算，關(guān)鍵是知道容器對水平桌面的壓力等于容器和水的重力之和，同時要理解h指的是與液體自由液面的垂直距離．