Question

20．這是一幅名叫“最美的漂浮”的漫畫．
（1）請(qǐng)用物理知識(shí)說明人漂浮在水面上時(shí)“巨大的拖鞋”所起的作用．
（2）若人的重力為700N，制作“拖鞋”所用泡沫塑料的密度為0.3×10³kg/m³，“拖鞋”厚度為20cm，則“拖鞋”的底面積至少多大才能使人安然無恙的躺在上面而剛好不會(huì)浸入水中？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）據(jù)阿基米德原理的知識(shí)分析即可判斷；
（2）若人安然無恙的躺在上面而剛好不會(huì)浸入水中時(shí)，此時(shí)對(duì)于鞋托受到三個(gè)力的作用，即向上的浮力，向下的是鞋托自身的重力和人的重力，故據(jù)此列出算式計(jì)算即可．

解答 解：（1）據(jù)阿基米德原理可知，“巨大的拖鞋”可以增大排開液體的體積，增大浮力，使得人不易沉入水中；
（2）假鞋托的質(zhì)量是m，則此時(shí)鞋托的體積是：V=$\frac{m}{ρ}$；
故剛好全部浸沒時(shí)所受的浮力是：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{m}{ρ}$；
此時(shí)鞋托向下的力有兩個(gè)，即人的重力和鞋托自身的重力，即向上的力和向下的力相等，所以可得：
ρ_水g$\frac{m}{ρ}$=700N+mg；故可得m=$\frac{210}{13}$kg；故可得其體積是：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{\frac{210}{13}kg}{300kg/{m}^{3}}$=$\frac{7}{130}$m³
所以此時(shí)的面積是：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{\frac{7}{130}{m}^{3}}{0.2m}$≈0.27m²；
答：（1）據(jù)阿基米德原理可知，“巨大的拖鞋”可以增大排開液體的體積，增大浮力，使得人不易沉入水中；
（2）若人的重力為700N，制作“拖鞋”所用泡沫塑料的密度為0.3×10³kg/m³，“拖鞋”厚度為20cm，則“拖鞋”的底面積至少0.27m²才能使人安然無恙的躺在上面而剛好不會(huì)浸入水中．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了阿基米德原理的應(yīng)用和受力分析的應(yīng)用，是一道綜合題，難度較大．