Question

7．兩個定值電阻，甲標(biāo)有“10Ω 1A”，乙標(biāo)有“15Ω 0.6A”把它們串聯(lián)起來接在電路中，則電源電壓最大為15V，把它們并聯(lián)起來，則電路的最大功率是13.5W．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知，兩電阻串聯(lián)時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出兩端允許加的最高電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，兩電阻并聯(lián)時，并聯(lián)電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個，然后由歐姆定律求出通過兩電阻的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流，利用P=UI求出電路的總功率．

解答 解：（1）兩只定值電阻串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路的最大電流I=0.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.6A×15Ω=9V，
將兩只電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩端的最大電壓U′=9V，此時通過R₂的電流I₂=0.6A，
通過R₁電阻的電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中允許通過的最大電流：
I′=I₁′+I₂=0.9A+0.6A=1.5A，
電路的總功率：
P=U′I′=9V×1.5A=13.5W．
故答案為：15；13.5．

點評 本題考查電壓、電流、功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時，電壓也選最�。�