Question

10．一天，小明注意到家中的燈泡比平常亮，猜測可能是電壓超過了220V．為了證實他的猜測，他做了如下實驗：關閉家中其他用電器，只開一盞“220V  100W”的電燈，觀察到家中標有“3000r/kW•h”字樣的電能表在20min內轉盤轉了121r．（不計溫度對燈絲電阻的影響）在20min時間內這盞燈消耗的電能1.452×10⁵J，小明家此時的實際電壓是242V，為使這盞燈能正常發(fā)光，可以采取的措施是給燈串聯(lián)一個阻值合適的電阻．

Answer 1

分析 “3000r/（kW•h）”表示每消耗1kW•h的電，轉盤轉3000圈，據此可求轉盤轉121r消耗電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求電燈的實際電功率；知道電燈的額定電壓和額定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電燈的電阻；不考慮溫度對電阻的影響，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電燈的實際電壓．
U_實＜U_額，為使這盞燈能正常發(fā)光，需要降低燈兩端的電壓，可以給燈串聯(lián)一個電阻．

解答 解：
（1）“3000r/（kW•h）”表示每消耗1kW•h的電能，轉盤轉3000圈．
轉盤轉121r，消耗的電能：
W=$\frac{121}{3000}$kW•h=$\frac{121}{3000}$×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
電燈的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{145200J}{20×60s}$=121W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電燈的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
不計溫度對燈絲電阻的影響，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電燈的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{121W×484Ω}$=242V．
可見，U_實＞U_額，為使這盞燈能正常發(fā)光，需要降低燈兩端的電壓，可以給燈串聯(lián)一個阻值合適的電阻．
故答案為：1.452×10⁵；242；給燈串聯(lián)一個阻值合適的電阻．

點評 本題考查電能和電功率的計算，要能靈活運用公式及其變形公式，關鍵是對電能表的各個參數(shù)的物理意義的正確理解，解題過程中還要注意單位的換算．