Question

10．2011年7月21日凌晨3點，我國第一臺自行設(shè)計、自主集成研制的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器進(jìn)行5000米海試（如圖），經(jīng)過5個多小時的水下作業(yè)，“蛟龍?zhí)枴钡纳顫摣@得圓滿成功，標(biāo)志著我國繼美、法、俄、日之后，成為世界上第五個掌握5000m以上大深度載人深潛技術(shù)的國家．“蛟龍?zhí)枴钡捏w積約為84m³，空重不超過22t，最大荷載是240kg．
（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000米時受到海水的壓強(qiáng)多大？（海水的密度為1.03×10³kg/m³）（g=10N/Kg）
（2）“蛟龍?zhí)枴痹?000米的海底受到的浮力多大？
（3）若“蛟龍?zhí)枴币悦糠昼?0m的速度勻速下潛，則到達(dá)5000m的海底約需要多少時間？
（4）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000m時，如底有一個6cm²的小洞，你至少需要多大的力才能將它堵�。�

Answer 1

分析 （1）已知下潛的深度，根據(jù)公式p=ρ_海水gh可求“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000米時受到海水的壓強(qiáng)；
（2）已知潛艇的體積，完全浸沒時排開水的體積等于自身的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_海水g V_排可求受到的浮力；
（3）已知距離和時間，根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求速度的大小，再利用公式t=$\frac{s}{v}$可求下潛5000m的時間；
（4）（1）求出了500m深度的海水的壓強(qiáng)，利用F=pS求至少需要多大的力才能將它堵住．

解答 解：
（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000m時受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水g h=1.03×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5.15×10⁷Pa；
（2）因為“蛟龍?zhí)枴苯�沒在海水中，
所以V_排=V=84m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_海水g V_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×84m³=8.652×10⁵N；    
（3）蛟龍?zhí)栂聺摰乃俣龋?br />v=$\frac{s}{t}$=$\frac{40m}{60s}$=$\frac{2}{3}$m/s；                
到達(dá)5000m海底的時間：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{5000m}{\frac{2}{3}m/s}$=7500s；
（4）至少需要的力：
F=pS=5.15×10⁷Pa×6×10^-4m²=3.09×10⁴N．
答：（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?000米時受到海水的壓強(qiáng)為5.15×10⁷Pa；
（2）“蛟龍?zhí)枴痹?000米的海底受到的浮力為8.652×10⁵N；  
（3）到達(dá)5000m的海底約需要7500s；
（4）至少需要3.09×10⁴N的力才能將它堵�。�

點評 本題以“蛟龍?zhí)枴睗撍�器潛水為背景考查了速度公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式的應(yīng)用，考查的點較多，是一道中檔題．