Question

11．李茜家買(mǎi)回一臺(tái)新型快速電熱水壺，此壺是在熱膽中儲(chǔ)水，由電熱管R₁加熱工作的；電熱水壺的銘牌上標(biāo)有如表中數(shù)據(jù)；其瓶?jī)?nèi)部工作電路可簡(jiǎn)化為如圖所示，當(dāng)瓶?jī)?nèi)水燒開(kāi)時(shí)，其溫控開(kāi)關(guān)S自動(dòng)斷開(kāi)，電熱水壺處于保溫狀態(tài)．

型號(hào)	容量	額定功率	保溫功率	額定電壓
1DE-102	5kg	800W	44W	220V

問(wèn)：（1）電熱水壺裝滿20℃的水燒開(kāi)至少需要耗電多少？其正常加熱時(shí)間至少多少分鐘？（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）
（2）要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R₀電阻應(yīng)取多大值？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)吸熱公式，可計(jì)算至少需要耗電的多少；再根據(jù)公式W=Pt的變形公式可求出至少需要的時(shí)間；
（2）利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形可求出其總電阻，再利用公式的變形求保溫功率下R₁的電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可求出R₀的電阻值．

解答 解：
（1）如果消耗的電能全部用來(lái)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則：
W=Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（Kg•℃）×5 Kg×80℃=1.68×10⁶J；
由公式W=Pt得電熱水壺裝滿20℃的水燒開(kāi)至少需要的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{800W}$=2.1×10³s=35min；
（2）要使電熱水壺滿足保溫功率，兩電阻串聯(lián)．
由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得保溫時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
電熱管R₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{\;}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{800W}$=60.5Ω．
由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可得，R₀電阻：
R₀=R_總-R₁=1100Ω-60.5Ω=1039.5Ω．
答：（1）電熱水壺裝滿20℃的水燒開(kāi)至少需要耗電能1.68×10⁶J；其正常加熱時(shí)間至少35分鐘；
（2）要使電熱水壺滿足保溫功率，圖中R₀電阻應(yīng)取1039.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了電功與熱量的計(jì)算，電功率變形公式的靈活運(yùn)用等，會(huì)分析電路圖，能熟練運(yùn)用相關(guān)公式是解答的關(guān)鍵．