Question

17．在“用天平和量筒測定固體和液體的密度”實(shí)驗(yàn)中，為測定物體的質(zhì)量，調(diào)節(jié)天平橫梁平衡．
（1）該實(shí)驗(yàn)的原理是ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）將一礦石標(biāo)本放在已調(diào)好的天平左盤內(nèi)，當(dāng)天平重新平衡時，右盤內(nèi)的砝碼和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，則礦石的質(zhì)量為64g．將礦石標(biāo)本放入裝有水的量筒中，量筒中水面位置的變化情況如圖乙所示，則礦石的體積為20cm³，這種礦石的密度為3.2×10³kg/m³．
（3）在實(shí)驗(yàn)過程中如果沒有量筒，給你天平（含砝碼）、燒杯和足量的水，如何測出礦石的密度．請寫出主要的實(shí)驗(yàn)過程，并寫出礦石密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）測密度的實(shí)驗(yàn)原理是密度公式．
（2）礦石的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值，注意標(biāo)尺的分度值；
分別讀出水的體積、水和石塊的體積，求出石塊的體積，注意量筒的分度值；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計算出石塊的密度．
（3）測量礦石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出礦石塊的密度．本題沒有量筒，需要間接測量礦石塊的體積是關(guān)鍵．
采用浮力方法：燒杯中倒入適量的水放在天平左盤，右盤放砝碼天平平衡．細(xì)線系好礦石塊浸沒在水中但是不碰到燒杯底．右盤增加砝碼，增加的砝碼的質(zhì)量等于礦石塊排開水的質(zhì)量．根據(jù)密度公式，求出礦石塊排開水的體積等于礦石塊的體積．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)的原理是：密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，需測定的物理量是質(zhì)量和體積．
（2）由圖甲知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，礦石的質(zhì)量m=50g+10g+4g=64g；
由圖乙知，水的體積為60cm³，水和石塊的體積為80cm³；
所以石塊的體積V=80cm³-60cm³=20cm³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{64g}{20c{m}^{3}}$=3.2g/cm³=3.2×10³kg/m³．
（2）①用天平稱出礦石塊的質(zhì)量m₀，
②在燒杯中倒入適量的水，稱出質(zhì)量m₁，
③燒杯仍放在天平左盤，用細(xì)線將礦石塊系好后，手提細(xì)線使礦石塊浸沒在此燒杯的水中并保持靜止（水無溢出且礦石塊不接觸燒杯），天平平衡時的稱量值為m₂．
礦石塊的密度：ρ=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案為：（1）ρ=$\frac{m}{V}$；（2）62；20；3.2×10³；（3）見解答部分．

點(diǎn)評 此題是測量石塊的密度實(shí)驗(yàn)，考查了天平、量筒的讀數(shù)及密度的計算，同時涉及到了密度單位的換算，在讀數(shù)時，也要注意分度值．
測量固體的密度只有天平，沒有量筒，需要間接測量固體的體積，采用浮力法或等效替代的方法．